三角形最佳路径问题

描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形: 
7 
3 8 
8 1 0 
2 7 4 4 
4 5 2 6 5 

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。 
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入

第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。
从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
或
1
8

样例输出

30
或
8
我这个做的是顺推，就是从前往后，还有一种思路是倒着推回。
从前往后走，可以向下和向右下走，只需要记录下当前的最优解，比较(b[i-1][j-1]>b[i-1][j])，大的一个加上。
#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,maxx;
    int a[200][200],b[200][200];
    cin>>n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            b[i][j]=a[i][j];
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(b[i-1][j-1]>b[i-1][j])
                b[i][j]=b[i][j]+b[i-1][j-1];
            else
                b[i][j]=b[i][j]+b[i-1][j];
        }
    maxx=0;
    for(j=1;j<=n;j++)
    if(maxx<b[n][j])
        maxx=b[n][j];
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}

下面是倒推的代码，基本思路是一样的，比较上面和左上的大小，大的加上，a[1][1]就是所求解
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   int n,i,j,a[101][101];
   cin>>n;
   for(i=1;i<=n;i++)
	   for(j=1;j<=i;j++)
		   cin>>a[i][j];
	   for(i=n-1;i>=1;i--)
		   for(j=1;j<=i;j++)
		   {
			   if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])
				   a[i][j]+=a[i+1][j];
			   else 
				   a[i][j]+=a[i+1][j+1];
		   }
		   cout<<a[1][1]<<endl;
}