贪心算法——最大整数问题详解

贪心算法——最大整数问题详解：

［最大整数］设有n个正整数，将它们连接成一排，组成一个最大的多位整数。

例如：n=3时，3个整数13，312，343，连成的最大整数为34331213。

又如：n=4时，4个整数7，13，4，246，连成的最大整数为7424613。

输入：n

N个数

输出：连成的多位数

算法分析：此题很容易想到使用贪心法，在考试时有很多同学把整数按从大到小的顺序连接起来，测试题目的例子也都符合，但最后测试的结果却不全对。按这种标准，我们很容易找到反例：12，121应该组成12121而非12112，那么是不是相互包含的时候就从小到大呢？也不一定，如12，123就是12312而非12123，这种情况就有很多种了。是不是此题不能用贪心法呢？

其实此题可以用贪心法来求解，只是刚才的标准不对，正确的标准是：先把整数转换成字符串，然后在比较a+b和b+a，如果a+b>=b+a，就把a排在b的前面，反之则把a排在b的后面。

c++源代码：

#if 1
//贪心算法——最大整数
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>


using namespace std;
string str[3] = {""};




string GetStrFromInt(int n)
{
stringstream ss;
string s;
ss << n;
ss >> s;
return s;
}




string GreedyAlgorithm(int n)
{
int arr[4] = { 0 };
string strmax = "";
cout << "Please Input the Data:" << endl;
int m = n;
while (m--)
{
if (!(cin >> arr[m]))
{
cout << "输入数据不合法" << endl;
return NULL;
}
}


//核心算法———将整数转为字符串，连接起来进行比较
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
str[i] = GetStrFromInt(arr[i]);
}



for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = i + 1; j < n; ++j)
{
if ((str[i]+str[j]).compare(str[j] + str[i]) < 0)
{
string temp=str[i];
str[i] = str[j];
str[j] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
strmax += str[i];
}
return strmax;
}






int main()
{
int n;
cout << "Please Input Datas:" << endl;
if (cin >> n)
cout << GreedyAlgorithm(n) << endl;
else
cout << "输入数据不合法" << endl;
return 0;
}
#endif