洛谷 P2392 kkksc03考前临时抱佛脚

https://www.luogu.com.cn/problem/P2392

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e4+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int dp[maxn],t[maxn];

int f(int n){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i],sum+=t[i];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	//一共俩种状态,要么加左脑上,要么加右脑上 
	//时间是体积,也是价值的0-1背包,体积为m/2(m为时间总和)
	//为什么体积为m/2?因为左右脑都为m/2时候,时间利用路最高,差值为0 
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		for(int j=sum;j>=t[i];j--)
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+t[i]);
	return max(dp[sum/2],sum-dp[sum/2]);
}
int main(){	
	int s1,s2,s3,s4;
	cin>>s1>>s2>>s3>>s4;
	cout<<f(s1)+f(s2)+f(s3)+f(s4);
}
<think>嗯,用户问的是的P2392题,用C语言解决。首先我需要先了解这道题的具体内容。的题目编号P2392对应的是哪个题目呢?可能用户可能记错了编号,或者我需要确认一下。不过根据常见的题目,P2392应该是一个关于动态规划或者贪心算法的题目,比如可能是背包问题或者某种组合优化的问题。比如,常见的类似题号可能涉及分组背包或者多重背包的问题,或者是某种特定的场景应用。 不过,假设用户没有记错题号,我需要先查找P2392的具体题目描述。由于无法直接访问外部资源,我需要依靠记忆或者逻辑推断。例如,可能题目是“kkksc03考前临时抱佛脚”这道题,常见于类似题号的题目中。这道题的大意是,一个学生需要处理四个科目的练习题,每个科目有多道题目,每道题目需要一定的时间完成。学生可以同时处理两个科目,但同一时间只能处理同一科目的题目,求完成所有科目的最小总时间。这个时候,问题就转化为对每个科目的题目进行分堆,使得两堆的总时间尽可能接近,从而最小化处理该科目的总时间(即较大的那堆的时间)。 如果是这样的话,解题思路应该是:对于每个科目,将该科目的所有题目时间总和计算出来,然后使用动态规划或深度优先搜索来找到将这些题目分成两堆,使得两堆的时间差最小。这样,每个科目的处理时间就是较大的那堆的时间,然后将四个科目的处理时间相加得到答案。 接下来,用户需要用C语言实现这个算法。那么我需要考虑如何将这个问题转化为代码。对于每个科目,首先输入该科目的题目数量,然后读取各个题目的时间,计算总和,然后进行分堆。动态规划的方法可能更高效,特别是当题目数量较多时。 动态规划的思路是,对于每个科目,计算其总时间的一半作为目标,然后找出不超过该目标的最大可能的时间,这样较大的堆就是总时间减去这个值。例如,总时间为sum,那么目标是sum/2,找到最大的不超过sum/2的子集和,这样较大的堆就是sum - dp[sum/2]。 接下来,代码的结构大致如下: 1. 读取四个科目的题目数量s1, s2, s3, s4。 2. 对于每个科目,读取各题目时间,计算总时间sum。 3. 使用动态规划计算该科目的最优分堆时间。 4. 将该科目的最优时间累加到总答案中。 5. 最后输出总答案。 动态规划的部分需要注意数组的大小。例如,对于每个科目,最大的sum可能是每个题目最多30分钟,假设最多有20题,那么sum最大是600,所以dp数组需要至少601的大小。 在C语言中,动态规划的实现需要初始化一个布尔数组dp,其中dp[j]表示是否可以达到时间j。然后对于每个时间t,更新dp数组。最后找到最大的j不超过sum/2且dp[j]为true,然后该科目的处理时间就是sum - j。 需要注意每个科目处理完后,需要重置动态规划的数组。 然后,测试一下边界情况,比如科目只有0题,或者题目时间总和为0的情况,但题目中应该不会有这些情况。 可能的错误点在于数组越界或者动态规划的循环顺序。例如,在更新dp数组时,应该从后往前遍历,避免重复使用同一元素。 综上,代码的大致结构应该是这样的。现在需要将其转化为具体的C语言代码,并确保语法正确。</think> P2392 题目名为“kkksc03考前临时抱佛脚”,属于**动态规划**或**贪心算法**的应用题。下面从问题描述、解题思路和C语言代码实现三个方面逐步解析: --- ### **一、问题描述** - **背景**:学生需要处理四个科目的练习题,每个科目有若干题目,每道题耗时不同。同一时间只能专注一个科目,但可以左右脑并行处理(即同时处理两个题目)。 - **目标**:找到完成所有科目的最小总时间。 - **输入**:四个数字,表示四个科目的题目数量,随后依次给出每个科目的各题耗时。 - **输出**:完成所有科目的最短时间。 --- ### **二、解题思路** #### 1. **问题转化** 每个科目的题目需分成两堆(左脑和右脑处理),使得两堆时间尽可能接近。此时该科目耗时为较大堆的时间。 **数学表达**: 设某科目所有题目耗时总和为 $sum$,找到子集和 $max\_sum \leq sum/2$,则科目耗时为 $sum - max\_sum$。 #### 2. **动态规划解法** 对每个科目,用动态规划计算最大可能的子集和: - **状态定义**:`dp[j]` 表示能否凑出时间 `j`。 - **转移方程**:`dp[j] = dp[j] || dp[j - t]`(`t` 为当前题目时间)。 #### 3. **算法步骤** 1. 输入四个科目的题目数量。 2. 对每个科目: - 计算总时间 `sum`。 - 动态规划求最大子集和 `max_sum`。 - 累加 `sum - max_sum` 到总时间。 3. 输出总时间。 --- ### **三、C语言代码实现** ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int solve_subject(int s) { int time[20], sum = 0; for (int i = 0; i < s; i++) { scanf("%d", &time[i]); sum += time[i]; } int dp[601] = {1}; // dp数组初始化为0,dp[0]=1 int target = sum / 2; for (int i = 0; i < s; i++) { for (int j = target; j >= time[i]; j--) { if (dp[j - time[i]]) dp[j] = 1; } } int max_sum = 0; for (int j = target; j >= 0; j--) { if (dp[j]) { max_sum = j; break; } } return sum - max_sum; } int main() { int s1, s2, s3, s4; scanf("%d %d %d %d", &s1, &s2, &s3, &s4); int total = 0; total += solve_subject(s1); total += solve_subject(s2); total += solve_subject(s3); total += solve_subject(s4); printf("%d\n", total); return 0; } ``` --- ### **四、代码解析** 1. **solve_subject函数**:处理单个科目。 - 输入题目耗时并计算总和 `sum`。 - 动态规划求解最大子集和 `max_sum`。 - 返回该科目耗时 `sum - max_sum`。 2. **主函数**: - 读取四个科目的题目数量。 - 分别计算每个科目耗时并累加。 - 输出总时间。 --- ### **五、注意事项** - **时间复杂度**:每个科目动态规划复杂度为 $O(s \cdot sum)$,总体可通过。 - **空间优化**:使用一维数组 `dp` 降低空间复杂度。 - **边界情况**:题目数可能为0(但实际输入保证 $s \geq 1$)。
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