01-哥德巴赫猜想(C语言练习)

题目

Description 题目描述

哥德巴赫猜想：对于任一个大于或等于4的偶数n，至少存在一对素数p1和p2,使得n＝p1+p2。
这个猜想目前既没有被证明，也没有被否定。没有人确定这个猜想是否成立。但是，如果对于给定的一个偶数，存在这样一对素数的话，人们是可以找到的。我们的要求是编写一个程序，对于给定的一个偶数，计算出存在多少对素数满足这个猜想。
在输入中给出一系列偶数。对于每一个数，程序输出存在的素数对数。注意：我们关心的是真正不同的数字对数，所以不能将(p1,p2)和(p2,p1)作为不同的两对数。

Input 输入

每行给出一个整数。假设每个整数为偶数，并且大于或等于4，小于等于2的15次方。输入文件的结尾用0表示。

Output 输出

每个输出行包含一个整数。不要在输出中出现其他字符。

Sample 样例

Input 输入样例

6
10
12
0

Output 输出样例

1
2
1
Time Limit 4000 ms（时间限制）
Mem. Limit 10000 KiB（空间限制）

程序

代码一

#include <stdio.h>
/*
 * 判断质数（素数）
 * 返回1，表示x为素数
 */
int judge_zhiShu(int x)
{
	int flag = 1;
	if (x == 2)//x等于2，2是素数，函数直接返回
		return flag;
	for (int i = 2; i < x; i++)
	{
		if (x % i == 0)
		{
			flag = 0;//x不是素数，flag赋值为0
			break;
		}
	}
	return flag;
}


int main()
{
	int N;
	int count = 0;//记录素数对数
	while (1) {
		scanf("%d", &N);
		if (N == 0)
			break;
		/*
		*上面的if里面使用的是break;
		*最开始我使用的是return -1;来结束程序
	    *但不能AC,也许别的OnlineJudge可以成功
	    *经过尝试使用return 0;也可以，应该是oj里做了限制
	    */
	    count = 0;
		for (int i = 2; i <= N / 2; i++)
		{
			if (judge_zhiShu(i) && judge_zhiShu(N - i))
				count++;
		}
		printf("%d\n", count);
	}
	return 0;
}

代码二

代码二是代码一的改进版，程序的运行速度得到提升，稍微改变了 judge_zhiShu(int x) 这个函数。

#include <stdio.h>
#include<math.h>
/*
 * 判断质数
 * 返回1，表示x为素数
 */
int judge_zhiShu(int x)
{
	int flag = 1;
	if (x == 2)
		return flag;
	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
	{
		if (x % i == 0)
		{
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	return flag;
}


int main()
{
	int N;
	int count = 0;
	while (1) {
		scanf("%d", &N);
		if (N == 0)
			break;
		count = 0;
		for (int i = 2; i <= N / 2; i++)
		{
			if (judge_zhiShu(i) && judge_zhiShu(N - i))
				count++;
		}
		printf("%d\n", count);
	}
	return 0;
}