LeetCode72 编辑距离 2018.6.14

最新推荐文章于 2021-05-27 19:58:08 发布

瓜不田

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分类专栏： LeetCode

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本文深入解析了一种计算两个字符串之间编辑距离的算法，并通过具体示例展示了如何通过插入、删除和替换操作将一个字符串转换为另一个字符串的过程。该算法采用动态规划的方法实现，通过构建一个二维矩阵来记录中间步骤的状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考了这篇文章，里面的分析很好，自己算法方面还是有很大的欠缺。

题干：

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

ac代码如下

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) 
    {
    	int l1 = word1.length();
    	int l2 = word2.length();
        vector<vector<int> > dp(l1 + 1,vector<int> (l2 + 1,0)); 
        for(int i = 1;i <= l1;i++)
        	dp[i][0] = i;
        for(int i = 1;i <= l2;i++)
         	dp[0][i] = i;
        for(int i = 1;i <= l1;i++)
        {
        	for(int j = 1;j <= l2;j++)
        	{
        		int result = 0;
        		if(word1[i - 1] != word2[j - 1])//两个单词不长度相等
        		{
        			result = dp[i - 1][j - 1] + 1;//从3个找出最小的那个
        			result = min(result,dp[i - 1][j] + 1);
        			dp[i][j] = min(result,dp[i][j - 1] + 1);
        		}	//	
        		else //两个单词长度相等
        			dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
        	}
        }
        return dp[l1][l2];
    }
};