KNN算法和KD树

一、KNN算法

KNN(k-NearestNeighbor)（邻近算法，或者说K最近邻分类算法）是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。

kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。该方法在确定分类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 kNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。

所以，KNN算法的主要流程是假定给定一个训练集，其中的实例类别已定，分类时，对新的实例，根据K个最邻近的实例的类别，通过多数表决的方式进行预测，因此，KNN算法不具有显示的学习过程。

KNN算法流程：

1. 输入：训练集T={ (x1,y1),(x2,y2)...(xm,ym)}T=\left \{(x_1,y_1),(x_2,y_2)...(x_m,y_m) \right \}T={ (x1​,y1​),(x2​,y2​)...(xm​,ym​)}
2. 根据给定的距离度量方法，在训练集$T$中找到与$x$最近邻的K个点，涵盖这K个点的$x$的邻域记做