Codeforces 219D Choosing Capital for Treeland DP(Tree)

最新推荐文章于 2024-07-19 16:19:10 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-19 16:19:10 发布 · 355 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

CODEFORCES_ 同时被 2 个专栏收录

232 篇文章

订阅专栏

Dynamic Programming

143 篇文章

订阅专栏

探讨一种算法问题：给定n个点n-1条有向边，如何通过翻转部分边的方向来使某点成为所有点可达的首都，并求出最小翻转代价及其对应的点集合。通过构建有根无向树并使用DFS和DP解决。

题意:n个点n-1条有向边,f[x]为把x点设为首都的代价即:要反转多少条边使得x能达到任意一个城市.
n<=2e5,求出最小代价及相应的点集.

标记边方向后建立有根无向的树,dfs算出f[1],

因为fa,u的f值只差(fa,u)这条边的方向,所以fa和son的f值相差正负1,自顶向下DP一次即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+20;
map<int,int> mp[N];
vector<int> e[N];
int f[N];
void dfs(int u,int fa)
{
	f[u]=0;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++)
	{
		int v=e[u][i];
		if(v==fa)
			continue;
		dfs(v,u);
		f[u]+=f[v];
		if(mp[u][v]==0)
			f[u]++;
	}
}
void dfs2(int u,int fa)
{
	for(int i=0;i<e[u].size();i++)
	{
		int v=e[u][i];
		if(v==fa)
			continue;
		if(mp[u][v])
			f[v]=f[u]+1;
		else
			f[v]=f[u]-1;
		dfs2(v,u);
	}
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		int u,v;
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			mp[u][v]=1;
			e[u].push_back(v);
			e[v].push_back(u);
		}
		dfs(1,0);
		dfs2(1,0);
		int mn=2e5;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			mn=min(mn,f[i]),e[i].clear(),mp[i].clear();
		cout<<mn<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(f[i]==mn)
				printf("%d ",i);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}