poj 2407 欧拉函数(裸题)

最新推荐文章于 2020-06-29 17:42:19 发布

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本文介绍了一种使用C++实现的高效欧拉函数计算方法。通过分解整数n的所有质因数，并利用欧拉函数的性质进行计算。文章提供了一个完整的程序示例，展示了如何输入一个整数并输出其欧拉函数的值。

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欧拉函数推导

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll Euler(ll n)
{
	//Euler(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)...(1-1/pn)
	//通分=n*((p1-1)/p1)*((p2-1)/p2)...((pn-1)/pn)
	ll m=sqrt(n+0.5);
	ll ans=n;
	for(int i=2;i<=m;i++)// n的素因子i 
	{
		if(n%i==0)
		{
			ans=ans/i*(i-1);		 
		}
		while(n%i==0)//不在考虑素因子i 
		n/=i;
	}
	if(n>1)//素因子大于m 
	ans=ans/n*(n-1);
	
	return ans;
}
int main()
{
	ll n;
	while(cin>>n&&n)
	{
		cout<<Euler(n)<<endl;		
	}
	return 0;
}