似然函数、最大似然函数与生成模型的关系

核心概念拆解

• 似然函数：描述 “给定模型参数时，观测到当前数据的概率”，是量化参数优劣的核心指标。
• 最大似然估计（MLE）：寻找使似然函数值最大的参数，核心是让模型 “最贴合” 观测数据的分布。
• 生成模型：目标是学习数据的真实概率分布，进而从分布中采样生成新的、与原始数据相似的样本。

三者的递进关系

• 基础关联：似然函数为生成模型提供了 “参数是否合理” 的判断标准，没有它就无法量化模型与数据的契合度。
• 优化核心：最大似然估计是生成模型的核心训练方法，通过最大化似然函数，让模型学到的分布无限接近真实数据分布。
• 目标落地：生成模型只有通过最大似然估计优化参数后，才能基于学到的分布采样，完成 “建模→优化→生成” 的闭环。

生成模型中的具体应用逻辑

• 建模阶段：生成模型先假设数据服从某种分布（如隐变量分布、高斯分布），似然函数就是该分布下数据出现的概率表达式。
• 训练阶段：通过最大似然估计调整参数，最小化 “模型预测分布” 与 “真实数据分布” 的差距，本质是最大化数据在模型下的似然值。
• 生成阶段：训练完成后，模型从学到的分布中采样，生成新样本（如 VAEs 生成图像、自回归模型生成文本）