XTU-OJ 1266-逆序数（小数据）

题目描述

给你一个序列x1,x2,…,xn,如果数对< xi,xj >，其中i< j,而xi> xj我们称之为逆序数对。 一个序列的逆序数对的数目，称为这个序列的逆序数。 比如说序列 3 1 2 ,逆序数对为 <3,1>和<3,2>，所以这个序列的逆序数为2。 现在给你一个数字序列，请求其逆序数。

输入

每个样例为两行，第一行为一个整数n(n≤1,000)，表示序列中数字的个数，如果n为0，则表示输入结束，不需要处理。 第二行是n个整数xi，0≤xi≤100,000。输入数据保证序列中没有相同整数。

输出

每行输出一个整数，表示其序列数。

样例输入

3
3 1 2
4
1 2 3 4
0

样例输出

2
0

解题思路：交换排序

首先题目已经解释了什么是逆序数，大家还没学习数据结构，但应该对一些排序算法已经有了接触（就像老师默认你们已经把所有知识都学了）。  如果了解过 交换排序中的 “冒泡排序”，应该就对这题很敏感。

冒泡排序 每次比较两个相邻的元素，如果前一个元素大于后一个元素，则两数互换位置，直至把最大的放到最后，以此循环，把次大的放到倒数第二位置，把次次大的放到倒数第三的位置。循环k次后，完成排序。

这时你再结合逆序数的概念，你是否发现， 冒泡排序 和 逆序数 刚好是相对的， 冒泡是把打乱的序列排好序，而逆序数可以看成是用了n步把排好序的序列打乱。  所以在某个序列中，该序列中冒泡排序每交换一次，就代表有一个逆序数对，交换n次最后恢复顺序排序，这个n就是逆序数。 

AC代码：