高等数学强化 1.函数、极限、连续、间断点

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#分布式

1.函数

1.单调性

在这里插入图片描述

2.奇偶性

在这里插入图片描述

连续的奇函数其原函数都是偶函数;
连续的偶函数其原函数之一之一之一是奇函数。(即不一定是奇函数)

y′=3x2y^{'}=3x^2y′=3x2 ,y=x3+C(常数)y=x^3+C(常数)y=

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高等数学精讲01 第一章第一节 函数
猫宁的博客
05-13 4281
第一章 函数，极限，连续 概要： 函数：高等数学研究的主要对象 极限（重点难点）：用来研究函数的工具，重要概念都是极限用来定义的，连续，导数，定积分 连续性：研究的第一个基本形态 第一节 函数 主要内容： 函数的概念以及一些常见的函数 函数的四大基本性态 考卷考题： 题型一：复合函数 题型二：函数性态（每年必考，分值很高） 一、函数概念以及常见函数 1.函数的概念 不提值域是因为，得到定义域和对应法则就可以去确定值域 2.复合函数 复合函数的关键是看外层函数的定义域和内层函数的值域是否有交集 3.
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第一章 第一章 函数、极限、连续 1函数（简略） 注意 tanx、arctanx图形 函数的性态（本节重要） 单调性： 应用： 方程根的个数，增减 不等式 [a,b] f(a)=0且增函数 那么f(x)>0 ; [a,b] f(a)=0且不减 那么f(x)<0 判定： ① 利用定义； ② 利用导数 奇偶性 判定： ① 利用定义 ② ③ 连续的奇函数的原函数都是偶函数 连续的偶函数的原函数只有一个奇函数 周期性 【注意】 判定 a) 利用定义 b) 可导函数的导函数是周期函数 c)
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单调增：x1 f(x1) f(x)>0 ，x∈(a,b]不减 => f(x)≥0， x∈(a,b]
每天一遍，快乐无限
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210321 数学： 奇偶性 奇函数 sin x, tan x, arcsin x, arctan x, ln 1−x1+x\frac{1-x}{1+x}1+x1−x​, ln (x + 1+x2\sqrt{1 + x^2}1+x2​), ex−1ex+1\frac{e^x - 1}{e^x + 1}ex+1ex−1​, f(x) - f(-x) 偶函数 x2x^2x2, | x |, cos x, f(x) + f(-x) 奇偶性 设f(x)可导 ① f(x)是奇函数 ⇒\Rightarrow⇒
为什么连续偶函数的原函数之一是奇函数，连续的奇函数的原函数都是偶函数并证明
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5.24每日一题（判断原函数是否为周期函数的基本定理 ）
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给出非常值周期函数存在最小正周期的一个充分必要条件。
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高数常用基础知识——心形线、三叶玫瑰线、阿基米德螺线、伯努利双纽线、摆线、星形线、数列前n项和、三角函数积化和差、和差化积、一元二次方程、韦达定理、因式分解公式、阶乘与双阶乘、常用不等式
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