HDU 1878 欧拉回路 基础题

欧拉回路 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15377    Accepted Submission(s): 5884 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结 束。   Output 每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。   Sample Input 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0   Sample Output 1 0   Author ZJU   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2008年   Recommend   Statistic |  Submit |  Discuss |  Note link： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

欧拉通路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的通路；

欧拉回路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的回路；

 无向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通；图中只有0个或2个度为奇数的节点；

欧拉回路:图连通；图中所有节点度均为偶数；

 有向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通；除2个端点外其余节点入度=出度；1个端点入度比出度大1；一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度；

欧拉回路:图连通；所有节点入度等于出度；

解题思路：按照无向图欧拉回路的定义去写，判断图连通用并查集实现，使用in数组保存更新度即可

AC code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=1000+50;
int fa[maxn],in[maxn];


void init(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
}

int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void Combine(int a,int b){
    a=find(a); b=find(b);
    if(a==b) return ;
    else fa[a]=b;
}


int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n),n){
        memset(in,0,sizeof(in));
        init(n);
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Combine(a,b);
            in[a]++;
            in[b]++;
        }
        int root=find(1);
        int flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(in[i]%2==1) flag=0;
            if(find(i)!=root) flag=0;
        }
        printf("%d\n",flag);
    }
    return 0;
}

欧拉回路 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15377    Accepted Submission(s): 5884 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结 束。   Output 每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。   Sample Input 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0   Sample Output 1 0   Author ZJU   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2008年   Recommend   Statistic |  Submit |  Discuss |  Note