变种水仙花数的判断
前言:输出一个范围内的所有变种水仙花
变种水仙花概念的介绍
题目出之nowcoder,链接:变种水仙花
变种水仙花数 - Lily Number:把任意的数字,从中间拆分成两个数字,比如1461 可以拆分成(1和461),(14和61),(146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身,则是一个Lily Number。
例如:
655 = 6 * 55 + 65 *5
1461 = 1461 + 1461 + 146*1
求出 5位数中的所有 Lily Number。
思路讲解
我们首先可以看到第一个要求就是要先将一个数字拆成两个部分,之后计算相乘之和,然后再与原数字进行比较,相等就属于变种水仙花数字,将其输出即可
那么我们首先要考虑的就是,怎么把一个五位数拆成两部分的所以情况全部实现,先从一个例子来观察
98765 = 9 * 8765
+ 98 * 765
+ 987 * 65
+ 9876 * 5
而
98765 % 10000 = 8765
98765 / 10000 = 9
98765 % 1000 = 765
98765 / 1000 = 98
98765 % 100 = 65
98765 / 100 = 987
98765 % 10 = 5
98765 / 10 = 9876
通过上面的规律我们来看,只需要将要判断的数字分别与10 100 1000 10000
进行除数和取模运算,再将两者相乘,就可以得到把一个五位数拆成两部分的所以情况之和,那么接下来再与原数字i进行判断即可
代码实现
#include <stdio.h>
int main()
{
int i = 0;
for (i = 10000; i < 100000; i++)
{
int sum = 0;
int m = 10000;
int n = m;
while (n >= 10)
{
sum += (i / n) * (i % n);
n = n / 10;
}
if (sum == i)
{
printf("%d ", sum);
}
}
return 0;
}
题目还是很简单的,要熟悉对循环的使用,欢迎大家留言