PID控制算法原理，并用python实现演示

1. PID算法控制运用在哪些地方？

PID：比列(Proportion)，积分(Integral)，微分(Differential)

PID算法可以用来控制温度，压强，流量，化学成分，速度等等。汽车的定速巡航；伺服驱动器中的速度位置控制；冷却系统的温度；液压系统的压力等都可以通过PID算法实现，很好的保证系统的稳定性。

2. PID算法的原理

先了解几个概念：

偏差 e：某时刻的系统的输出值(output)和目标值(target)之差

Kp: 比列系数

Ki: 积分系数

Kd: 微分系数

Ti: 积分时间

Td: 微分时间

原理图：

如图，当得到输出后，将输出和输入的差值作为偏差，将这个偏差信号经过比列，积分，微分3种运算方式叠加后再以一定的方式加入到输入中，从而控制最终的结果，达到想要的输出值。

比例系数Kp:

增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变坏，比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。

比例控制不能消除稳态误差。

积分系数Ki:

使系统消除稳态误差,提高无差度。积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分调节就进行,积分控制器就不断地积累，输出控制量，直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强，积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡，反之Ti大则积分作用弱。加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。

微分系数Kd:

微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

微分的控制作用跟偏差的变化的速度有关，微分控制能够预测偏差，产生 超前的校正作用，有助于减少超调。

PID的公式原理：

如果需要在计算机上实现，需要将其离散化：

可以看出，某一个偏差的PID值只跟相邻的三个偏差相关。

3. PID算法的python实现

首先建立一个PID的算法模块，算法原理就是上面的式子，保存为PID.py，如下：

代码语言：javascript

代码运行次数：0

运行

AI代码解释

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#this code refer to 优快云 and do some minor change. 
import time

class PID:
    def __init__(self, P, I, D):
        self.Kp = P
        self.Ki = I
        self.Kd = D
        self.sample_time = 0.00
        self.curr