【力扣】 - 9.回文数

该博客探讨了一种JavaScript函数,用于检查一个整数是否为回文数。它首先排除了负数和以0开头的数字,然后通过反转数字并与原始数字比较来确定是否为回文。算法的时间复杂度为O(logn),空间复杂度为O(1)。

回文数

时间复杂度:O(logn) [对于每次迭代会将输入除以 10]
空间复杂度:O(1) - 排除0、负数 - 反转数字进行比较 js var isPalindrome = function (x) { if (x < 0 || (!(x % 10) && x)) return false; let x2 = x, res = 0; while (x2) { res = res * 10 + x2 % 10; x2 = ~~(x2 / 10); } return res === x; };

### 力扣回文数题解与算法分析 力扣上的回文数问题要求判断一个整数是否为回文数。以下是两种主要的解决方案及其详细分析。 #### 方法一:字符串反转法 这种方法通过将整数转换为字符串,利用 Python 的切片功能 `[::-1]` 实现字符串的反转,并比较反转前后的字符串是否相等。如果相等,则返回 `True`;否则返回 `False`[^1]。 ```python def isPalindrome(x: int) -> bool: return str(x) == str(x)[::-1] ``` 此方法简单直观,但可能不符合某些题目要求(例如禁止使用字符串操作)。其时间复杂度为 \(O(n)\),其中 \(n\) 是数字的位数[^2]。 #### 方法二:数学方法(仅处理数字) 该方法不依赖字符串操作,而是通过数学运算实现数字的反转或部分反转。具体步骤如下: 1. 如果数字为负数或以 0 结尾且不等于 0,则直接返回 `False`。 2. 初始化变量 `revertedNumber` 为 0,用于存储反转的部分数字。 3. 在循环中,每次提取数字的最后一位(`x % 10`),并将其添加到 `revertedNumber` 的末尾(`revertedNumber * 10 + x % 10`)。 4. 同时移除数字的最后一位(`x = Math.floor(x / 10)`)。 5. 当原始数字小于或等于反转后的数字时,停止循环。 6. 最后比较原始数字反转后的数字是否相等,或者考虑数字长度为奇数的情况,忽略中间的一位再进行比较[^4]。 代码实现如下: ```python def isPalindrome(x: int) -> bool: if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0): return False revertedNumber = 0 while x > revertedNumber: revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10 x //= 10 return x == revertedNumber or x == revertedNumber // 10 ``` 此方法的时间复杂度为 \(O(\log_{10}(n))\),因为每次迭代都会减少一位数字。 --- #### 比较两种方法 - **字符串反转法**:代码简洁,易于理解,但可能不符合题目限制条件(如禁止使用字符串)。 - **数学方法**:更符合题目要求,尤其在性能上更适合大整数的处理,但实现稍微复杂。 --- ###
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