计数排序

前几篇博客排序算法都是 用的比较排序，时间复杂度最低的是 O(nlgn),这也是比较排序最优的时间复杂度。

这次计数排序用的是线性时间复杂度的排序，也就是说不是通过比较来确定排序顺序的。

计数排序是 假设n个元素中的每一个都是在0到k区间内的一个整数，也就是整个数组里最大的数是 k,这是我们需要一个数组B[]来存放排序的输出，用C[]来提供临时存储的空间。其中，特别有意思的是，C[i],它保存的是等于i的元素的个数。这样经过一轮遍历之后，就可以求出数组C，然后依次利用C弹出数组B的值。具体是这样操作的，从头到尾遍历C，输出C[i]个i,然后输出C[i+1] 个i+1,如果C[i]等于0，那就表示该数i不存在，就跳过。循环一遍就可排出数组B，也就是我们要得到的有序的数组。这样做的坏处就是牺牲了空间，减少了时间开销。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main(){
    int A[] = {2,5,3,0,2,3,0,3};
    int length = sizeof(A)/sizeof(int);
    int k = 5;   //表示A中最大元素，也就是A数组里的元素是0到k区间内的整数
    int C[k];
    memset(C,0,sizeof(C));
    for(int i=0;i<length;i++){
        C[A[i]] = C[A[i]] + 1;  //C数组纪录每个元素出现的个数
    }
    int B[length];   //表示排序后的数组
    int i=0;
    for(int j=0;j<=k;j++){
        while(C[j]!=0){
            B[i] = j;
            i++;
            C[j]--;
        }
    }
    for(int i=0;i<length;i++){
        cout<<B[i]<<" ";
    }
    return 0;
}