Sicily 1444. Prime Path

最新推荐文章于 2018-10-13 17:28:29 发布

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#西西里日常水

本文介绍了一种利用广度优先搜索(BFS)解决素数转换问题的方法。通过构建素数表和无向图，文章详细展示了如何针对特定输入找到从一个四位素数变换到另一个四位素数的最短步骤。

分析：简单的BFS。一次只能变一个位，最短路径，自然就想到了BFS。首先进行预处理：构建一个1000到9999的素数表，然后构建一个无向图（比较推荐使用vector的形式）。对于每次输入，使用BFS即可。

此题文字描述较长，且需要一些预处理，所以看上去“有点难”，但只要仔细分析，不难求解。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <memory.h>
#define MAX 10003
using namespace std;
int start,target;
bool prime[MAX];
int mark[MAX];
vector<int> grap[MAX];

struct node
{
    int val,dis;
    node(int x = 0,int y = 0) : val(x) , dis(y) { }
};
queue<node> q;

void bfs()
{
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    while(!q.empty())   q.pop();
    node tem(start,0);
    q.push(tem);
    while(!q.empty())
    {
        tem = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0;i < grap[tem.val].size();i ++)
        {
            int k = grap[tem.val][i];
            if (k == target)
            {
                cout << tem.dis + 1 << endl;
                return;
            }
            if (mark[k])    continue;
            mark[k] = 1;
            q.push(node(k,tem.dis + 1));
        }
    }
}

int main()
{
    // 建立素数表 (这是一个小技巧，不用写判断质数函数）
    for (int i = 1000;i < MAX;i ++)
        prime[i] = true;
    for (int i = 1000;i < MAX;i += 2)
        prime[i] = false;
    for (int i = 3;i <= sqrt(MAX) + 1;i += 2)
    {
        for (int j = i;j < MAX / i;j += 2)
            prime[i * j] = false;
    }
    
    // 建立无向图
    for (int i = 1000;i <= 9999;i ++)
    {
        if (!prime[i])  continue;
        int tem = i,num[4];
        num[0] = tem / 1000;    tem = tem % 1000;
        num[1] = tem / 100;     tem = tem % 100;
        num[2] = tem / 10;      num[3] = tem % 10;
        for (int j = 1;j <= 9;j ++)
        {
            tem = j * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + num[3];
            if (tem != i && prime[tem])
                grap[i].push_back(tem);
        }
        for (int j = 0;j <= 9;j ++)
        {
            tem = num[0] * 1000 + j * 100 + num[2] * 10 + num[3];
            if (tem != i && prime[tem])
                grap[i].push_back(tem);
        }
        for (int j = 0;j <= 9;j ++)
        {
            tem = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + j * 10 + num[3];
            if (tem != i && prime[tem])
                grap[i].push_back(tem);
        }
        for (int j = 0;j <= 9;j ++)
        {
            tem = num[0] * 1000 + num[1] * 100 + num[2] * 10 + j;
            if (tem != i && prime[tem])
                grap[i].push_back(tem);
        }
    } 
    
    
    int cases;
    cin >> cases;
    while(cases --)
    {
        cin >> start >> target;
        if (start == target)    cout << 0 << endl;
        else bfs();
    }
}