Sicily 1798. Alice and Bob

最新推荐文章于 2017-10-20 08:05:40 发布

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#西西里日常水

本文介绍了一种基于奇偶性的简单策略游戏。当棋盘大小为偶数时，Alice可以通过特定策略确保获胜；反之，Bob则能取胜。文章通过数学证明了这一结论，并提供了实现该策略的C++代码。

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· 策略类问题，直接判断奇偶即可得出结果。

· 证明：1、当n为偶数时，棋盘可以被n * n / 2个 1*2骨牌覆盖，则Alice赢。使Alice走的第一个与起始点属于同一个骨牌，则接下来每当Bob走到一个新的骨牌上，Alice便走骨牌的另一个，即无论Bob怎么走，Alice都一定有路可走，最终Bob会将自己走死。 2、当n为基数时，n * n为基数，则除去起始点，剩下的格子可以被 (n * n - 1) / 2个1*2骨牌覆盖，则先在的情况变成了Alice总走骨牌的第一格，Bob走第二格，所以Bob赢。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;  
  
  
int main()  
{  
    int n;  
    while ( cin >> n && n )  
    {  
        if ( (n * n) % 2 == 0 )  
              cout << "Alice" << endl;
        else   
             cout << "Bob" << endl; 
    }  
}