数电基础1——进制

①进制

表征方式-->基数、权，如：二进制的基数是0、1  权是2^n，其中n对应位置

二进制、八进制、十进制、十六进制

不同进制转换

2-8 2-16 8-2 16-2

16-10 8-10 2-10

特别：10-2  （除2求余数法）——整数部分  由下到上，对应LSB——MSB

小数部分（乘2取整法）由上到下，对应MSB——MSB

同理，其他进制也可以按照此类方法计算

②二-十进制

1定义：将十进制数的十个数码，分别用不少于4位的特定二进制数码来表示

2分类：

8421码（最高位为8）

5421码（最高位为5）

2421码（最高位为2）

余3码（顾名思义，起步加3）

3十进制和二-十进制的转换

4二-十进制的加法运算

8421码

加法原则：当两个四位组相加，结果大于等于10时，应与校正数0110相加

（为什么需要校正？主要还是四位二进制数的范围只能到9）

2421码

加法原则：

判断是否为伪码组？不是，不需要校正

是，判断是否进位？若进位，需要减去0110；若不进位，需要加上0110

余3码

加法原则：不进位减3；进位加3

③格雷码

1分类：格雷码、余3格雷码(起步加3)

2格雷码特性

相邻代码之间始终只有一位码有差别

一组格雷码平均分为两小组，这两小组码的最高位分别是0和1，其余各位代码，都是反射相等的

3二进制转换格雷码（最高位保持不变，次高位是二进制最高和次高的异或，以此类推）

4格雷码转换二进制码

（最高位保持不变，次高位是二进制最高和格雷码次高的异或，以此类推））