Diameter of Binnary Tree

最新推荐文章于 2025-02-19 14:50:22 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-19 14:50:22 发布 · 145 阅读

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本文深入探讨了二叉树直径的定义与计算方法，通过具体示例详细解释了如何求解二叉树中距离最长的两个结点间边的数目，即二叉树直径。文章提供了递归算法的实现思路及Java代码示例。

在这里插入图片描述
二叉树直径的定义就是距离最长的两个结点所经过边的数目，由给定的Example可知，二叉树的直径可以近似地看作是左右子树的层数之和（左子树层数为2，右子树层数为1），为什么说是近似呢，因为可能最终找到的两个结点不经过根节点即两个结点来自同一边子树。如下图所示，最终找到的两个结点8和9，直径是6：在这里插入图片描述
用mx=-1来保存当前求的的最大距离
具体的求解步骤如下：
node 8
left=0,right=0
level=max{left,right}+1=1
mx=max{mx,left+right}=0

node 6
left=1,right=0
level=max{left,right}+1=2
mx=max{mx,left+right}=1

node 4
left=2,right=0
level=max{left,right}+1=3
mx=max{mx,left+right}=2

node 9
left=0,right=0
level=max{left,right}+1=1
mx=max{mx,left+right}=2

node 7
left=0,right=1
level=max{left,right}+1=2
mx=max{mx,left+right}=2

node 5
left=0,right=2
level=max{left,right}+1=3
mx=max{mx,left+right}=2

node 2
left=3,right=3
level=max{left,right}+1=4
mx=max{mx,left+right}=6

node 3
left=0,right=0
level=max{left,right}+1=1
mx=max{mx,left+right}=6

node 1
left=4,right=1
level=max{left,right}+1=5
mx=max{mx,left+right}=6
故最终结果mx=6即为该二叉树的最大距离

具体的Java代码如下

static int mx;		
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
    	if(root==null)
    		return 0;
    	mx=-1;
    	int dj=CalcuLevel(root);
    	return mx;
    }
    public int CalcuLevel(TreeNode root) {
    	if(root==null) {
    		return 0;
    	}
    	int left=CalcuLevel(root.left);
    	int right=CalcuLevel(root.right);
    	int level=Math.max(left, right)+1;
    	mx=Math.max(left+right, mx);
    	return level;
    }