参数估计 Parameter Estimation

参数估计与调参技术详解

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于 2023-06-10 09:22:28 首次发布

参数估计是统计学和机器学习中的关键步骤，包括最大似然估计和贝叶斯估计。模型参数和超参数分别控制模型行为和训练过程。超参数调优常用方法有网格搜索和随机搜索，Python中实现这些功能的库有Scikit-learn、Hyperopt、Optuna等。

一、什么是参数估计？

参数估计是指根据样本数据对总体分布的参数进行估计的过程。在统计学中，我们通常假设总体分布的形式，比如正态分布、泊松分布等，并假设总体分布的参数是未知的。参数估计的目标就是根据样本数据，通过一定的方法，对总体分布的参数进行估计。

常见的参数估计方法包括最大似然估计和贝叶斯估计。最大似然估计是指选择参数值，使得样本出现的概率最大。贝叶斯估计是指根据贝叶斯定理，将先验分布和样本数据结合起来，得到后验分布，并选择后验分布中的某个值作为参数的估计值。

在进行参数估计时，我们需要考虑估计量的偏差和方差。偏差是指估计量的期望值与真实参数值之间的差距，方差是指估计量的变异程度。我们希望估计量的偏差尽可能小，方差尽可能小，从而得到一个准确度高的估计量。

模型参数是指在机器学习模型中需要学习的变量，这些变量可以控制模型的行为，从而使模型能够对输入数据进行预测。在不同的机器学习算法中，模型参数的具体含义和数量可能会有所不同。

以线性回归模型为例，线性回归模型的目标是通过一条直线来拟合数据。该模型的参数包括截距 $b$ 和斜率 $w$ ，这两个参数可以控制拟合直线的位置和斜率。我们可以使用训练数据来学习这些参数，使得拟合直线能够最好地适应数据。

在神经网络模型中，模型参数通常包括权重和偏置。权重用于控制输入和输出之间的关系，而偏置则用于控制输出的基准值。神经网络的训练过程就是不断调整这些参数，使得神经网络能够更好地预测输出。

总之，模型参数是机器学习模型中需要学习的变量，通过学习这些参数，我们可以控制模型的行为，从而使其能够对输入数据进行预测。

超参数是指在机器学习模型中需要手动设置的参数，这些参数不能通过训练数据来学习，需要人为地进行设置。超参数通常用于控制模型的复杂度和训练过程的行为，从而影响模型的性能。

在不同的机器学习算法中，超参数的具体含义和数量可能会有所不同。以支持向量机为例，支持向量机的超参数包括惩罚系数 $C$ 和核函数的类型和参数。惩罚系数 $C$ 用于平衡模型的复杂度和准确性，核函数用于将数据映射到高维空间，从而使数据更容易分离。这些超参数需要手动设置，并且对模型的性能有重要影响。

在神经网络模型中，超参数包括学习率、批次大小、层数、每层神经元数等。这些超参数需要手动设置，并且对模型的性能有重要影响。通常需要进行实验来确定最优的超参数设置，以达到最佳的模型性能。

超参数估计通常分为两种方法：网格搜索和随机搜索。下边的章节会有具体介绍。

模型的参数估计通常分为两种方法：最大似然估计和贝叶斯估计。

最大似然估计是一种常用的参数估计方法，其思想是选择参数值，使得样本出现的概率最大。具体来说，我们假设总体分布的形式，并使用样本数据来估计总体分布的参数。假设总体分布为