二叉搜索树的后序遍历序列25

最新推荐文章于 2024-11-04 16:38:59 发布

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#后序遍历

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本文介绍了一个算法，用于判断一个整数数组是否为二叉搜索树的后序遍历结果。通过分析数组元素与根节点的关系来递归验证左右子树，最终确定数组是否符合二叉搜索树的后序遍历特征。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路：

后序遍历顺序：LRV（左、右、根结点）
后序遍历结果的最后一个数字是根节点。
根据第2节点及二叉搜索树的规律，可以判定比最后一个数小的在左子树，否则在右子树。
如果第3条不成立，那么输入数组就不是二叉搜索树的后序遍历。

测试用例：

int main(){
    //后序遍历数组
    int succArr[7] = {5, 7, 6, 9, 11, 10, 8};
    //只有一个节点的二叉树
    int succArr2[1] = {1};
    //没有对应一颗二叉搜索树
    int succArr3[7] = {7, 5, 11, 10, 6, 8, 9};
    //检查并返回结果
    std::cout << "Is a post order traversal: " << VerifyOfPostOrder(succArr3, 7) << std::endl;  //Output: 0,不是后序遍历序列

    return 0;
}

函数实现：

bool VerifyOfPostOrder(int *sequence, int length){
    if(sequence == NULL || length <= 0)
        return false;
    //先取出根节点的值
    int root =  sequence[length-1];
    //在二叉搜索树中左子树的节点小于根节点
    int i = 0;
    for(; i < length-1; ++i)
        if(sequence[i] > root)
            break;
    //在二叉搜索树种右子树的节点大于根节点
    int j = i;
    for(; j < length-1; ++j)
        if(sequence[j] < root)
            return false;
    //判断左子树是不是二叉搜索树
    bool Left = true;
    if(i > 0)
        Left = VerifyOfPostOrder(sequence, i);
    //判断右子树是不是二叉搜索树
    bool Right = true;
    if(j < length - 1)
        Right = VerifyOfPostOrder(sequence + i, length - i -1);
    return (Left && Right);
}