05笔记 离散数学——函数——基于离散数学(第3版)_章炯民,陶增乐

概念与性质

定义：
X和Y是集合，f是X到Y的二元关系，且有以下性质
1）dom(f) = X
2)对任意x∈X，$y_1$∈Y，$y_2$∈Y，(x,y1)∈f和(x,y2)∈f，那么有y1 = y2
称f是X到Y的函数或映射，记为f ：X->Y
x关于f有且只有一个后件，称x在f(x)在f下的一个原像，若X = Y，称X到X函数是X上的函数

定义：
1）$ran(f)=Y$，称f是到上的到映上的
图：至少一个指向它的箭头
矩阵：每列至多一个1

2）对于任意$x_1,x_2$