UVa 1637 Double Patience (搜索)-优快云博客

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本文介绍了一种通过深度优先搜索算法解决牌堆游戏的成功概率计算问题。游戏中36张牌被分为9堆，每堆4张，玩家需依次取走点数相同的两张牌直至牌堆为空。文章详细阐述了使用九元组状态表示法和动态规划来计算最终成功概率的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：３６张牌分成９堆，每堆４张牌。每次可以拿走某两堆顶部的牌，但需要点数相同。如果有多种拿法则等概率的随机拿。例如，９堆顶部的牌分别为ＫＳ，ＫＨ，ＫＤ，９Ｈ，　８Ｓ，８Ｄ，７Ｃ，７Ｄ，６Ｈ，则有５种拿法(KS,KH),(KS,KD),(KH,KD),(8S,8D),(7C,7D)，每种拿法的概率均为１／５．如果最后拿完所有的牌则游戏成功。按顺序给出每堆牌的４张牌，求成功的概率。

思路：用９元组表示当前的状态，即每堆的剩余牌数，dp[][][][][][][][][]表示可以这么那，则为1，概率为　(dp和)/个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5;
double dp[maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn];
int top[10];
bool vis[maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn];
vector<char> v[10];

double dfs(int t1, int t2, int t3, int t4, int t5, int t6, int t7, int t8, int t9) {
	bool &vvis = vis[t1][t2][t3][t4][t5][t6][t7][t8][t9];
	double &x = dp[t1][t2][t3][t4][t5][t6][t7][t8][t9];
	if(vvis) return x;
	vvis = true;
	int top[10] = {t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9};
	bool flag = false;
	for(int i = 0; i < 9; ++i) {
		if(top[i]) flag = true;
	}
	if(!flag) return x = 1.0;
	int Count = 0;
	for(int i = 0; i < 8; ++i) {
		if(top[i])
		for(int j = i+1; j < 9; ++j) {
			if(top[j] && v[i][top[i]-1] == v[j][top[j]-1]) {
				Count++;
				top[i]--; top[j]--;
				x += dfs(top[0], top[1], top[2], top[3], top[4], top[5], top[6], top[7], top[8]);
				top[i]++; top[j]++;
			}
		}
	}
	if(x == 0) return x = 0;
	else return x = x*1.0/(Count*1.0);
}

int main() {
	char s0[2], s1[2], s2[2], s3[2];
	while(~scanf("%s%s%s%s", s0, s1, s2, s3)) {
		v[0].push_back(s0[0]);
		v[0].push_back(s1[0]);
		v[0].push_back(s2[0]);
		v[0].push_back(s3[0]);
		for(int i = 1; i < 9; ++i) {
			scanf("%s%s%s%s", s0, s1, s2, s3);
			v[i].push_back(s0[0]);
			v[i].push_back(s1[0]);
			v[i].push_back(s2[0]);
			v[i].push_back(s3[0]);
		}
		printf("%.6lf\n", dfs(4,4,4,4,4,4,4,4,4));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		for(int i = 0; i < 9; ++i) v[i].clear();
	}
}