2018ACM-ICPC南京赛区网络赛: B. The writing on the wall_2018年南京网络赛 b-优快云博客

本文介绍了一种通过计算不包含障碍物的子矩阵数量的方法。利用障碍物位置信息，采用枚举策略，针对每个障碍物计算包含该障碍物且上方及左侧无其他障碍物的子矩阵个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B. The writing on the wall

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/30991

题意：

给你一个n*m的矩阵，其中有些格子上面有障碍物，问有多少个子矩阵满足里面不包含任何障碍物

思路：

经典题了，只要求出有多少个子矩阵包含障碍物然后减掉即可

暴力枚举每个障碍物，求出所有满足包含这个障碍物且这个障碍物上面和同一行左边都没有其它障碍物的子矩阵个数就可以了，虽然障碍物有100000个，但是列只有100，所以每次直接暴力列，复杂度O(mk)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
typedef struct Res
{
	int x, y;
	bool operator < (const Res &b) const
	{
		if(x<b.x || x==b.x && y<b.y)
			return 1;
		return 0;
	}
}Res;
Res s[200005];
int H[205];
int main(void)
{
	LL ans, now;
	int T, n, m, i, k, len, p, q, cas = 1;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
		ans = ((LL)n*(n-1)/2+n)*(m*(m-1)/2+m);
		for(i=1;i<=k;i++)
			scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);
		H[0] = H[m+1] = 10000000;
		for(i=1;i<=m;i++)
			H[i] = 0;
		sort(s+1, s+k+1);
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			p = q = s[i].y;
			len = s[i].x-H[p];
			now = (LL)len;
			while(p>1 || q<m)
			{
				if(H[p-1]<=H[q+1])
				{
					len = min(len, s[i].x-H[p-1]);
					now += (LL)len*(q-s[i].y+1);
					p--;
				}
				else
				{
					len = min(len, s[i].x-H[q+1]);
					now += (LL)len*(s[i].y-p+1);
					q++;
				}
			}
			ans -= now*(n-s[i].x+1);
			H[s[i].y] = s[i].x;
		}
		printf("Case #%d: %lld\n", cas++, ans);
	}
	return 0;
}