bzoj 3369: [Usaco2004 Feb]Pesky Parentheses 烦人括号（思维题）-优快云博客

本文介绍了一个经典的算法问题——Usaco2004Feb烦人括号，通过分析如何通过适当的括号放置来最大化数学表达式的值。提供了详细的算法思路与C++实现代码。

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3369: [Usaco2004 Feb]Pesky Parentheses 烦人括号

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Description

奶牛们只学过加和减．她们写下了含有N(1≤N≤10)项的表达式，比如：

1+4 -2-1+10 -6

贝茜认识到地加上不同的括号，表达式会有不同的值．请帮她计算出表达示的最大值．

Input

第1行：整数N；

第2到N+1行：每行是一个整数K(-100≤K≤100)，表示表达式中的一项．正整数K表

示+K，负整数K表示-K．

Output

一个整数，通过适当地加括号使表达示得到的最大值．

Sample Input

1 4 -2 -1 10 -6

Sample Output

感觉很难。。实际是道水题，n只有10，但其实复杂度也只有O(n²)

对于任意式子，如果在某个负号后面打上括号，那么下一个负号后面所有的数字都一定可以弄成正的

例如"1+2-3+4-5-6+7-8+9-10"，如果在3前面打上括号，那么剩下的我只需要"1+2-(3+4-5-(6+7)-(8+9)-10)"这样打扩号就行了（把最外层括号里面所有连续的加号全部扩起来）一定是最优

即暴力枚举从哪个位置打第一个左括号，那么后面的括号位置确定

求出中间的最值就行了

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005], R[1005];
int main(void)
{
	int n, i, j, now, sum, ans;
	scanf("%d", &n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	ans = 0;
	for(i=n;i>=1;i--)
	{
		R[i] = R[i+1]+abs(a[i]);
		ans += a[i];
	}
	sum = 0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sum += a[i];
		if(a[i]<0)
		{
			now = sum;
			for(j=i+1;j<=n;j++)
			{
				if(a[j]<0)
				{
					now += R[j];
					ans = max(ans, now);
					break;
				}
				now -= abs(a[j]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}