bzoj 1106: [POI2007]立方体大作战tet（贪心+树状数组）

最新推荐文章于 2019-03-12 00:16:02 发布

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本文介绍了一个名为“立方体大作战”的游戏算法实现。通过贪心策略和树状数组来解决玩家如何以最少步骤消除所有方块的问题。文章详细解释了算法思路并提供了完整的代码实现。

1106: [POI2007]立方体大作战tet

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

　　一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的，所以我们只介绍他的简单规则：给定玩家一个有2n个元素的栈，元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号，每个编号正好有两个元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后，两个相邻的元素编号相同，则将他们都从栈中移除，所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。

Input

　　第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai，从上到下描述整个栈，保证每个数出现且仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时，没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。

Output

　　第一行包含一个数m，表示最少的步数。

Sample Input

样例输入1

5 2 3 1 4 1 4 3 5 2

样例输入2

1 2 3 1 2 3

Sample Output

样例输出1

样例输出2

知道思路这题是非常好写的

思路：

贪心，遍历每个数，如果这个数字已经出现过了，答案加上这两个数之间其它数字的个数

并将这个数字从数列中删去就行了

例如：

1 2 3 2 3 1

当遍历到第4个数'2'时，中间有个3，ans++

当遍历到第5个数'3'时，中间没有数字（有个2但已经被删了）

当遍历到第6个数'1'时，中间也没有数字（2和3都被删了）

所以最后答案是1

上面的步骤同时也是证明：删除任意一对数时，一定要保证中间已经没有相同的数字了才是最优解

过程可以用树状数组维护

#include<stdio.h>
#define LL long long
int n, flag[50005], tre[100005];
void Update(int k, int x)
{
	while(k<=n*2)
	{
		tre[k] += x;
		k += k&-k;
	}
}
int Query(int k)
{
	int ans = 0;
	while(k)
	{
		ans += tre[k];
		k -= k&-k;
	}
	return ans;
}
int main(void)
{
	LL ans;
	int i, x;
	scanf("%d", &n);
	ans = 0;
	for(i=1;i<=2*n;i++)
	{
		scanf("%d", &x);
		if(flag[x]==0)
		{
			Update(i, 1);
			flag[x] = i;
		}
		else
		{
			ans += Query(i)-Query(flag[x]);
			Update(flag[x], -1);
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}
/*
3
1 2 3 2 3 1
*/