bzoj 3156: 防御准备（斜率DP）_防御准备完了-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Jaihk662/article/details/78504157

本文介绍了一种求解战线防御最小花费的算法实现，通过动态规划与斜率优化来计算放置守卫塔的最优策略，使得整体花费达到最小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3156: 防御准备

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Description

Input

第一行为一个整数N表示战线的总长度。

第二行N个整数，第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai。

Output

共一个整数，表示最小的战线花费值。

Sample Input

2 3 1 5 4 5 6 3 1 2

Sample Output

和http://blog.youkuaiyun.com/jaihk662/article/details/78434514一模一样

就是相当于b[]全为1

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL a[1000005], b[1000005], dp[1000005], st[1000005];
double Jud(int j, int k)
{
	return 1.0*(dp[j]-dp[k])/(k-j);
}
int main(void)
{
	LL i, n, ans, bet, l, r;
	scanf("%lld", &n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld", &a[i]);
	ans = a[n];
	for(i=1;i<=n;i++)
		ans += n-i;
	l = 1, r = 1;
	st[1] = n;
	bet = 0;
	for(i=n-1;i>=1;i--)
	{
		while(r>l && Jud(st[l], st[l+1])>i)
			l++;
		dp[i] = dp[st[l]]+i*(st[l]-i)-a[i];
		bet = max(bet, dp[i]);
		while(r>l && Jud(st[r], i)>Jud(st[r-1], st[r]))
			r--;
		st[++r] = i;
	}
	printf("%lld\n", ans-bet);
	return 0;
}