bzoj 1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路（A*第k短路）

最新推荐文章于 2019-05-30 09:25:00 发布

Jaihk662

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文章标签： bzoj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Jaihk662/article/details/78159899

探讨了如何解决USACO 2006 Nov赛题中的第二短路径问题，通过构建图并使用优先队列实现Dijkstra算法的变种来寻找从农场1到农场N的第二短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

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Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4

1 2 100

2 4 200

2 3 250

3 4 100

Sample Output

450

直接套模板http://blog.youkuaiyun.com/jaihk662/article/details/77688996

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1044266558
int n, m, k, s, t;
int head[5010], bet[5010], vis[5010], cnt, cnt2;
typedef struct Edge
{
	int to, c;
	int next;
}Edge;
Edge G[200050];
void Add(int a, int b, int c)
{
	cnt++;
	G[cnt].next = head[a];
	head[a] = cnt;
	G[cnt].to = b;
	G[cnt].c = c;
}
queue<int> q;
typedef struct Res
{
	int f;				//f是估价函数，等于d加上从x到终点T的最短路
	int x, d;			//x是当前到达的点，d表示从起点s到x总共走的路程
	bool operator < (const Res &b) const			//队列的顶端f最小
	{
		if(f>b.f)
			return 1;
		return 0;
	}
}Res;
Res u, v;
priority_queue<Res> vq;
void Solve()
{
	int i, tc;
	u.f = bet[s], u.x = s, u.d = 0;
	vq.push(u);
	while(vq.empty()==0)
	{
		u = vq.top();
		vq.pop();
		if(u.x==t && u.d!=bet[s])
		{
			printf("%d\n", u.d);
			return;
		}
		for(i=head[u.x];i;i=G[i].next)
		{
			tc = G[i].to;
			v = u;
			v.x = tc, v.d += G[i].c, v.f = bet[v.x]+v.d;
			vq.push(v);
		}
	}
	printf("-1\n");
}
int main(void)
{
	int i, x, y, c;
	while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
	{
		memset(head, 0, sizeof(head));
		cnt = cnt2 = 0;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
			Add(x, y, c);
			Add(y, x, c);
		}
		s = 1, t = n, k = 2;
		if(s==t)
			k++;
		memset(bet, 62, sizeof(bet));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		bet[t] = 0, vis[t] = 1;
		q.push(t);
		while(q.empty()==0)
		{
			x = q.front();
			q.pop();
			vis[x] = 0;
			for(i=head[x];i;i=G[i].next)
			{
				y = G[i].to;
				if(bet[y]>bet[x]+G[i].c)
				{
					bet[y] = bet[x]+G[i].c;
					if(vis[y]==0)
					{
						q.push(y);
						vis[y] = 1;
					}
				}
			}
		}
		if(bet[s]==inf)
			printf("-1\n");
		else
		{
			Solve();
			while(vq.empty()==0)
				vq.pop();
		}
	}
}
/*
2 1
1 2 100
*/