bzoj 1086: [SCOI2005]王室联邦（DFS）

1086: [SCOI2005]王室联邦

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Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

Sample Output

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

BFS的时候贪心

如果某棵子树大小>=B（这棵子树尽可能小），那么该子树中所有还没划分的城市作为一个省，子树的根作为省会

最后可能还会剩下一些点没有被划分，把它们全部归到离它们最近的省

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> G[2005];
int temp, m, cnt, vis[2005], val[2005], sh[2005], size[2005];
void Color(int u, int p, int col)
{
	int i, v;
	if(vis[u]!=0)
		val[u] = col;
	vis[u] = 0;
	for(i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		v = G[u][i];
		if(v!=p && vis[v])
			Color(v, u, col);
	}
}
void Sech(int u, int p)
{
	int i, v;
	vis[u] = size[u] = 1;
	for(i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		v = G[u][i];
		if(v==p)
			continue;
		Sech(v, u);
		size[u] += size[v];
		if(size[u]>=m)
		{
			size[u] = 0;
			Color(u, p, ++cnt);
			sh[cnt] = u;
		}
	}
	if(size[u]!=0 && val[u]!=0)
	{
		size[u] = 0;
		Color(u, p, val[u]);
	}
}
void Jud(int u, int p)
{
	int i, v;
	for(i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		v = G[u][i];
		if(v==p)
			continue;
		if(val[v])
		{
			temp = val[v];
			continue;
		}
		Jud(v, u);
		val[u] = val[v];
	}
}
int main(void)
{
	int n, i, x, y;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(i=1;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%d%d", &x, &y);
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	Sech(1, 0);
	if(val[1]==0)
		Jud(1, 0);
	printf("%d\n", cnt);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i!=1)
			printf(" ");
		if(val[i]==0)
			printf("%d", temp);
		else
			printf("%d", val[i]);
	}
	puts("");
	for(i=1;i<=cnt;i++)
	{
		if(i!=1)
			printf(" ");
		printf("%d", sh[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}