2017 ACM-ICPC南宁网络赛: G. Finding the Radius for an Inserted Circle

最新推荐文章于 2020-05-13 15:39:40 发布

Jaihk662

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分类专栏： # Extra

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本文介绍了一种通过数学公式递归计算嵌套圆半径的方法，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

https://nanti.jisuanke.com/t/17314

题意：如下图

先输入两个数T和R，代表T次询问和大圆半径R

接下来每次询问输入一个k，求出图中第k小的圆Ck的半径

设第一个小圆的半径为r，图中红线长度为len = (sqrt(3)-1)*R

那么可以得到方程：(len*R-r)²+R²=(R+r)²

解出：r = len²/(2R+2len)

这样第一个圆的半径就求出来了

len -= 2r，继续解方程求出第二个r'，依次类推

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double ans[11];
int main(void)
{
	int T, n, i;
	double R, len;
	scanf("%d%lf", &T, &R);
	len = sqrt(3.0)*R-R;
	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		ans[i] = len*len/(2*R+2*len);
		len -= 2*ans[i];
	}
	while(T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d %d\n", n, (int)ans[n]);
	}
	scanf("%*d");
	return 0;
}
/*
10
152973.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
*/