喵哈哈村的嘟嘟熊魔法（四）（set+对组）

喵哈哈村的嘟嘟熊魔法(4)

发布时间: 2017年3月5日 16:01   最后更新: 2017年3月5日 16:04   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

百度是喵哈哈村的赞助商，所以百度派出了嘟嘟熊给大家展现魔法：

“抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁。”

只见刹那间，嘟嘟熊就从兜里面掏出了一堆数字，这一堆数字仿佛有了生命，不停的在空气中跃动。

这些数字排成一排。

嘟嘟熊又从兜里面拿出了三把大刀，欲将这些数字斩断，连续三刀斩成四节，使得每一节的和都一样，且每一节的长度至少大于0。

比如数组A={2,5,1,1,1,1,4,1,7,3,7}，就可以把下标为2,7,9的斩断，就变成了{2,5},{1,1,1,4},{7},{7}，每一节的和都一样。

但是对于数组A={10,2,11,13,1,1,1,1,1}，就不存在可以使得四节的和相同的方案。

输入

本题包含若干组测试数据。
第一行一个n，表示有n个数字。
第二行n个整数a[i]。

保证 1<=n<=100000,-100000<=a[i]<=100000

输出

如果可行的话，输出Yes，否则输出No

样例输入1  复制

11
2 5 1 1 1 1 4 1 7 3 7
9
10 2 11 13 1 1 1 1 1

样例输出1

Yes
No

题目：http://qscoj.cn/problem/28/

题解：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/6505271.html

方法：

枚举中间的切点mid，然后判断左右两边是否都存在一个切点l,r使得正好平分

对于切点l，一定满足sum[l-1]==sum[mid-1]-sum[l]，即sum[l-1]+sum[l]==sum[mid-1]，其中sum[i]为前缀和

对于切点r，求一波后缀和sum'[]，之后同理

如果对于某个当前中间切点mid，存在切点l和r，且sum[l-1]==sum'[r+1]，那么就说明可以满足题目要求

开两个set，一个存对组pair(first, second)，其中first表示sum[l-1]+sum[l]（也就是sum[mid-1]）

second表示s[l-1]（也就是切割后每个小区间的和）

另一个存答案，ans[i]中的元素全部是左半部分能切出来的小区间和

那么在找右边的切点r的时候，只需要判断切出的小区间和是否在ans[i]中出现即可！

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
set<pair<LL, LL> > S;
set<LL> ans[100005];
LL n, a[100005], b[100005];
int main(void)
{
	int i, ok;
	set<pair<LL, LL> >::iterator it;
	while(scanf("%lld", &n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld", &a[i]);
			b[i] = b[i-1]+a[i];
			ans[i].clear();
		}
		S.clear();
		for(i=4;i<=n;i++)
		{
			S.insert(make_pair(b[i-2]+b[i-3], b[i-3]));
			it = S.lower_bound(make_pair(b[i-1], -10000000));
			while(it!=S.end() && (*it).first==b[i-1])
			{
				ans[i].insert((*it).second);
				it++;
			}
		}
		S.clear();
		ok = 0;
		for(i=n;i>=1;i--)
			b[i] = b[i+1]+a[i];
		for(i=n-3;i>=1;i--)
		{
			S.insert(make_pair(b[i+2]+b[i+3], b[i+3]));
			it = S.lower_bound(make_pair(b[i+1], -10000000));
			while(it!=S.end() && (*it).first==b[i+1])
			{
				if(ans[i].find((*it).second)!=ans[i].end())
					ok = 1;
				it++;
			}
		}
		if(ok==1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
}