python 搞清楚二分查找边界条件

此文看了labuladong的一篇公众号一篇文章归纳出的模板，感谢labuladong大佬带我刷题

也是刷了一道题:https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/
才发现自己连最基础的二分查找都有些拎不清，现在来总结一下最容易错的边界条件点：

1. right = len(nums) -1 还是 right = len(nums)？
2. while left<=right 还是 while left < right?
3. +1/-1?

right = len(nums)就是大家通常说的左闭右开，[left, right)，相对应的while left < right, 因为这样在left=right就退出但是左闭右开没有这种情况，退出之后区间无list元素
right = len(nums) - 1, 左闭右闭, 相对应while left <= right，同样推出后区间无元素

这里方便记就只写左闭右闭的情况，方便作为模板使用。
二分查找一般分三种: 1.直接查找 2. 找左边界 3.找右边界
这三种主要区别就是target == nums[middle]时+1 -1 还是直接返回

本题显然是求左边界问题：

1. 左边界

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left = 0
        right = len(nums)-1
        while left <= right:
            middle = left + (right-left)//2