542. 01 Matrix [LeetCode]

最新推荐文章于 2018-12-11 11:29:21 发布

chenjieping1995

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分类专栏： leetcode算法题文章标签： leetcode

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本文介绍了一种高效算法来解决矩阵中每个元素到最近零元素的距离问题。通过使用广度优先搜索(BFS)策略，并从所有零元素开始遍历，确保了每次更新的距离是最短的。最终实现了O(m*n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a matrix consists of 0 and 1, find the distance of the nearest 0 for each cell.

The distance between two adjacent cells is 1.

Example 1:
Input:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Output:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Example 2:
Input:

0 0 0
0 1 0
1 1 1

Output:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

Note:

The number of elements of the given matrix will not exceed 10,000.
There are at least one 0 in the given matrix.
The cells are adjacent in only four directions: up, down, left and right.

题目大意：这题给我们一个0-1矩阵，要我们求出矩阵中每个元素，到最近的0的距离。

思路概述：因为0元素最后的返回值还是0，要求元素1到最近的0的距离，首先就想到BFS。首先，我从每一个1开始向周围BFS，直到找到最近的0，但这样做的时间复杂度过高，提交结果TLE，没有能够通过。

之后在LeetCode的讨论区学习了一下，发现思路没有什么问题，只是BFS遍历时可以优化一下：遍历原数组，将1都置为Max_Value。建立一个队列，加入所有0元素的位置；之后从队列中的元素出发遍历周边元素，如果其周边的元素不越界且大于元素值+1，更新其值为当前中心元素值+1，将这个周边元素加到队列中，构成下一层节点。

AC代码如下：

public class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        
        if (m==0 || n==0 || matrix==null)
            return null;
        
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        for (int i=0; i<m; i++) {
            for (int j=0; j<n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    queue.offer(new int[] {i, j});
                } else {
                    matrix[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                }
            }
        }
        
        int[][] dirs = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] cell = queue.poll();
            for (int[] dir : dirs) {
                int x = cell[0] + dir[0];
                int y = cell[1] + dir[1];
                if (x<0 || x>=m || y<0 || y>=n || matrix[x][y] <= matrix[cell[0]][cell[1]]+1)
                    continue;
                queue.offer(new int[] {x, y});
                matrix[x][y] = matrix[cell[0]][cell[1]] + 1;
            }
        }
        
        return matrix;
    }
}