hihocoder 1308 java实现

最新推荐文章于 2024-04-02 14:43:52 发布

Jack0596

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分类专栏：算法

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本文详细介绍了使用动态规划解决背包问题的两种方法：一种是传统的二维DP数组实现，能够完整保留每一步的状态；另一种是空间优化后的实现，牺牲了状态回溯的能力，但显著减少了空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

纯动态规划：


import java.util.Scanner;

public class Main {
		
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int N=scan.nextInt();//不超过500
		int M=scan.nextInt();//不超过100000
		int [][] dp = new int[N+1][M+1];
		int [] need = new int[N+1];//need[i]不超过200000
		int [] value = new int[N+1];//value[i]不超过1000
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			need[i] = scan.nextInt();
			value[i] = scan.nextInt();
		}
		scan.close();
		for(int i=0;i<=N;i++) {
			dp[i][0]=0;
		}
		for(int j=1;j<=M;j++) {
			dp[0][j]=0;
		}
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<=M;j++) {
				if(j<need[i]) {
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
				}
				else {
					if(dp[i-1][j]<dp[i-1][j-need[i]]+value[i]) {
						dp[i][j] = dp[i-1][j-need[i]]+value[i];
					}
					else {
						dp[i][j] = dp[i-1][j];
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(dp[N][M]);
	}

}

空间优化，但不可回溯：


import java.util.Scanner;

public class Main {
		
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int N=scan.nextInt();//不超过500
		int M=scan.nextInt();//不超过100000
		int [] dp1 = new int[M+1];
		int [] need = new int[N+1];//need[i]不超过200000
		int [] value = new int[N+1];//value[i]不超过1000
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			need[i] = scan.nextInt();
			value[i] = scan.nextInt();
		}
		scan.close();

		for(int j=1;j<=M;j++) {
			dp1[j]=0;
		}
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=M;j>need[i];j--) {
				if(dp1[j]<dp1[j-need[i]]+value[i]) {
					dp1[j] = dp1[j-need[i]]+value[i];
				}
			}
		}
		System.out.println(dp1[M]);
	}

}