二叉排序树

最新推荐文章于 2023-06-01 17:24:59 发布

Jachins

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分类专栏：数据结构文章标签：二叉排序树

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二叉排序树是一种特殊的二叉树，其每个节点的左子树中所有节点值都小于根节点，右子树中所有节点值都大于根节点。中序遍历二叉排序树可得到有序序列。本文将探讨其二叉链表存储表示及递归查找方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉排序树： 又称二叉查找树

二叉排序树的定义：

若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于他的根结点的值；
若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左右子树均为二叉排序树；
一个重要的性质： 中序遍历二叉树可以得到一个结点值递增的有序序列

----二叉排序树的二叉链表存储表示------

  typedef struct
     {
         KeyType key;//关键字项
         InfoType otherinfo;     //其他数据项
      }ElemType;    //每个结点的数据域的类型
    
    typedef struct BSTNode
    {
         ElemTYpe data;             //每个结点的数据域包括关键字和其他数据项
         struct BSTNode * lchild,*rchild;       //左右孩子指针
      }BSTNode,*BSTree;

2.二叉排序树的查找：
递归查找

若二叉排序树为空，则查找失败，返回空指针；
若二叉排序树非空，将给定值key与根结点的关键字T->data.key进行比较：
若key等于T->data.key,则查找成功，返回根结点地址；
若key小于T->data.key,则递归查找左子树；
若key大于T->data.key,则递归查找右子树；

BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)
  {          //在根指针T所指的二叉排序树中递归查找某关键字等于key的数据元素
            //若查找成功，则返回指向该数据元素节点的指针，否则返回空指针
            if(!T)||key==T->data.key)  return T;    //查找结束
            else if (key<T->data.key)    return SearchBST(T->lchild,key);   //在左子树中继续查找
            else return SearchBST(T->rchild,key);      //否则在右子树中查找