Jzoj4738 神在夏至祭降下了神谕(GOSICK系列)

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原创最新推荐文章于 2026-09-08 09:26:32 发布 693 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

并发编程中的锁机制：从原理到实战的深度解析并发控制是分布式系统和多线程编程的核心概念，通过锁机制确保数据一致性和系统稳定性。其原理基于对共享资源的互斥访问，防止竞态条件导致的数据错误。在技术价值层面，合理的锁策略能显著提升系统吞吐量，避免死锁导致的系统瘫痪。应用场景涵盖数据库事务、高并发服务、分布式协调等多个领域，其中数据库锁和分布式锁是工程实践中的关键挑战。本文聚焦锁问题的专业解决能力，深入分析死锁检测、性能优化等实战技巧，帮助工程师掌握这一关键技术，成为团队中不可或缺的'工具人'专家。阅读详情

我们先写裸的dp，设φ[i]表示长度为i的划分方案数，φ(0)=1

有φ(i)=Σφ(j) (|sum[j,i]|<=k)，sum用前缀和预处理就好（将0视为-1）

那么我们考虑用树状数组快速更新，我们发现，若s[j]（前缀和）在[s[i]-k,s[i]+k]中就可以合法转移

所以我们考虑将φ[i]的值插入到s[i]的位置上，每次更新即可

注意s[i]可能为负数，要开两倍长度

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 200010 
#define LL long long
#define M 1000000007 
using namespace std;
struct Fenwick{
	LL s[N<<1];
	inline void add(int x,int k){ for(x+=200000;x<=400010;x+=x&-x) s[x]+=k; }
	inline LL sum(int x,LL S=0){ for(x+=200000;x;x^=x&-x) (S+=s[x])%=M; return S; }
	inline LL query(int l,int r){ return (sum(r)-sum(l-1)+M)%M; }
} w;
int n,k,s[N]; LL f[N]={1}; 
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	w.add(0,1);
	for(int x,i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&x);
		s[i]=(x?s[i-1]+1:s[i-1]-1);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		f[i]=w.query(s[i]-k,s[i]+k);
		w.add(s[i],f[i]);
	}
	printf("%lld\n",f[n]);
}