算法复习：蛮力法、递归与分治法解析-优快云博客

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本文是对算法的复习总结，包括蛮力法、递归和分治法的应用实例。详细介绍了选择排序和冒泡排序这两种O(n^2)时间复杂度的排序算法，以及递归在解决fibonacci数列和全排列问题中的应用。最后，讨论了快速排序和归并排序作为分治法的典型例子。

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算法总结

1、蛮力法

直接粗暴，就行循环。例如：
选择排序：利用循环每次选出最小的数依次放在序列最前面，时间复杂度为 O(n^2)，具有不稳定性。
代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 7
//选择排序(蛮力法，每次选出最小的放在最前面)
void selectSort(int a[]) {
   
   
 for(int i=0;i<N-1;i++) {
   
   
  int k = i;//临时存放最小值
  for(int j=i+1;j<N;j++) {
   
   
   if(a[k]>a[j]) {
   
   
    k = j;
   }
  }
  int t = a[i];//将最小值放在 i 的位置
  a[i] = a[k];//即交换a[i] 和 a[j] 的值
  a[k] = t;
 }
}
int main() {
   
   
 int a[] = {
   
   8,2,7,0,3,6,5};
 selectSort(a);
 for(int i=0;i<N;i++)
  cout<<a[i]<<" ";
 cout<<endl;
 getchar();
 return 0;
}

冒泡排序：利用循环依次比较相邻两个数的大小，每次将最大的数沉淀下来，即放在序列末尾。时间复杂度为 O(n^2)，具有稳定性。
代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 7
//冒泡排序（蛮力法，相邻两个数之间的比较,每次选出最大的数放在最后）
void bubbleSort(int a[]) {
   
   
 for(int i=0;i<N;i++) {
   
   //外层循环，比较轮数
  for(int j=0;j<N-1-i;j++) {
   
   //内层循环，相邻的比较
   if(a[j]>a[j+1]) {
   
   
    int t = a[j];
    a[j] = a[j+1];
    a[j+1] = t;//交换，将最大的沉淀下来
   }
  }
 }
}
int main() {
   
   
 int a[] = {
   
   8,2,7,0,3,6,5};
 bubbleSort(a);
 for(int i=0;i<N;i++)
  cout<<a[i]<<" ";
 cout<<endl;
 getchar();
 return 0;
}

最大连续子序列问题：利用循环依次求前面所有数据从规定起点开始的和，若和为负，则令其为零，否则求最大连续子序列和。

#include<iostream>
using namespace std;
#define R 6
//最大连续子序列问题
int maxsubSum(int a[]) {
   
   
 int maxSum = 0;//最大连续子序列
 int thisSum = 0;//本次求和
 for(int i=0