全排列(DFS递归+STL set)

本文介绍了一个字符串全排列的算法实现,通过深度优先搜索(DFS)递归地生成字符串的所有可能排列,并利用set容器自动进行字典序排序。适用于解决字符串全排列问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给出一个字符串S(可能有重复的字符),按照字典序从小到大,输出S包括的字符组成的所有排列。例如:S = "1312",
输出为:

1123
1132
1213
1231
1312
1321
2113
2131
2311
3112
3121
3211
Input
输入一个字符串S(S的长度 <= 9,且只包括0 - 9的阿拉伯数字)
Output
输出S所包含的字符组成的所有排列
Sample Input
1312
Sample Output
1123
1132
1213
1231
1312
1321
2113
2131
2311
3112
3121

3211


此题题意就不再赘述了。思路是:将输入的数字存入string里,然后按照位置一个一个排,排好一个解就存入set里,因为set可以自动按大小排序,所有取出打印的时候只要遍历一遍就好了


AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int len;  //定义len表示读入数字的个数
char a[12];
int vis[12]={0};
string str;
set<string> s;
void dfs(int deep){  //deep代表目前选择摆放数字的位置
    if(deep==len+1){   //若deep等于数字长度+1了就存入set中,因为前面一步deep加一了,所以要等于len+1
        string tmp;      //定义临时字符串用来作存入某一个解的中间变量
        tmp.clear();
        for(int i=1;i<=len;i++)    // 吧已排列好的a[1]-a[len]存入set中
            tmp.push_back(a[i]);
            s.insert(tmp);
    }
    for(int i=1;i<=len;i++){ //从第一个位置开始摆放直到达到长度len
        if(!vis[i]){    //若第i个数字没有被使用,就试着摆放它
            vis[i]=1;    //使用了就置为1,防止重复使用
            a[deep]=str[i-1]; //摆放的第deep位置就放读入的第i个数字(因为i是从1开始的,所以是i-1)
            dfs(deep+1);    //开始摆放第deep+1个数字
            vis[i]=0;      //回溯,将回溯到i位置的这个数字释放
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>str;    //读入一组数字
    s.clear();   //将要存入答案的集合清空(是一个好的习惯)
    len=str.size();
    dfs(1);
    for(set<string>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++){  //遍历set,自动按字典顺序输出
        cout<<*it<<endl;
    }
    return 0;
}


<think>好的,用户现在想要查找深度优先搜索(DFS)在C++中的实现模板。我需要根据之前的对话和提供的引用资料来构造一个合适的回答。首先,回顾之前的对话,用户之前询问了DFS的板子,我给出了Python的递归和迭代实现模板,以及相关的问题。现在用户转向C++的实现,需要结合C++的特性来调整模板。 首先,我需要确认用户的需求是获取C++DFS实现模板,可能包括递归和迭代两种方式,以及相关的示例。同时,用户提供的引用中有提到C++ STL的相关内容,比如std::vector(引用1)、模板编程(引用2)、以及拓扑排序中使用DFS的例子(引用4、5)。这些可以作为参考,特别是引用4中的拓扑排序代码,可以展示DFS在具体问题中的应用。 接下来,我需要整理C++DFS的实现方式。递归实现是直接的,但需要注意栈溢出的问题,特别是在处理大规模数据时。迭代实现通常使用栈(std::stack),并模仿递归的过程。此外,用户可能对如何处理图的遍历感兴趣,比如邻接表或邻接矩阵的表示,这需要结合C++STL容器如vector或list。 引用1中的std::vector示例可以用来表示图的邻接表,比如使用vector<vector<int>>来存储图的节点及其邻居。引用4中的拓扑排序示例展示了DFS在遍历图时的应用,特别是后序遍历和逆序输出的部分,这可能对用户有帮助。同时,引用5提到DFS的遍历顺序和前中后序的关系,可能在树遍历的示例中需要说明。 需要注意用户可能关心如何避免重复访问,即标记已访问节点的机制。在C++中,可以使用布尔数组或std::unordered_set来记录访问状态。此外,模板类的问题可能被提及,但根据用户当前的问题,可能更关注具体实现而非泛型编程,但引用2中的模板内容可以作为扩展点,如果有相关问题的话。 用户可能的应用场景包括树的遍历、图的路径查找、拓扑排序等,因此需要提供不同场景下的示例代码。例如,树的先序遍历、图的连通分量检测,以及拓扑排序的实现。这些示例可以展示DFS的灵活性和应用范围。 另外,需要考虑用户提到的“实现模板”是否希望代码具有通用性,比如使用模板类来处理不同类型的数据,但根据引用中的例子,可能更倾向于具体的实现,而非泛型模板。不过,引用2中提到了C++模板的内容,如果有必要的话,可以简要提及如何将DFS实现为模板函数,以支持不同类型的节点和容器。 最后,需要确保代码符合C++标准,使用现代的语法和STL容器,比如基于范围的for循环、auto关键字等,以提高代码的可读性和简洁性。同时,注释和解释部分要清晰,说明每个步骤的作用和注意事项,比如递归终止条件、访问标记的位置、栈的使用顺序等。 总结步骤: 1. 提供递归实现的模板,使用邻接表或邻接矩阵表示图。 2. 提供迭代实现的模板,使用std::stack。 3. 示例应用:树的遍历、图的连通分量、拓扑排序。 4. 强调访问标记的重要性,避免循环访问。 5. 结合引用中的示例,如std::vector的使用(引用1)、拓扑排序中的DFS(引用4)。 6. 提及可能的优化和注意事项,比如栈溢出、空间复杂度等。 7. 生成相关问题,引导用户进一步学习。 现在需要将这些思考整理成结构化的回答,包含代码示例和解释,同时参考用户提供的引用内容,确保信息准确且相关。</think>以下是在C++中实现深度优先搜索(DFS)的通用模板与典型应用场景分析,结合STL容器和现代C++特性: --- ### 一、基础模板实现 #### 1. 递归实现(邻接表版本) ```cpp #include <vector> #include <unordered_set> void dfs_recursive(int node, const std::vector<std::vector<int>>& graph, std::unordered_set<int>& visited) { if (visited.count(node)) return; // 终止条件 visited.insert(node); // 访问标记 std::cout << node << " "; // 处理当前节点 for (int neighbor : graph[node]) { // 遍历邻居 dfs_recursive(neighbor, graph, visited); } } ``` **关键特性**: - 使用`std::vector<std::vector<int>>`表示图的邻接表(引用1的vector应用) - 通过`unordered_set`记录已访问节点(防环机制,引用5中提到的DFS特性) --- #### 2. 迭代实现(显式栈) ```cpp #include <stack> #include <vector> void dfs_iterative(int start, const std::vector<std::vector<int>>& graph) { std::stack<int> stk; std::vector<bool> visited(graph.size(), false); stk.push(start); while (!stk.empty()) { int current = stk.top(); stk.pop(); if (visited[current]) continue; visited[current] = true; std::cout << current << " "; // 反向压栈保证顺序一致性(引用5的DFS序) for (auto it = graph[current].rbegin(); it != graph[current].rend(); ++it) { if (!visited[*it]) { stk.push(*it); } } } } ``` **设计要点**: - 使用反向迭代器维持与递归相同的访问顺序 - 布尔数组比集合查询效率更高(时间复杂度$O(1)$) --- ### 二、典型应用场景模板 #### 1. 树的前序遍历(二叉树) ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; }; void dfs_tree(TreeNode* root) { if (!root) return; std::cout << root->val << " "; // 前序操作 dfs_tree(root->left); dfs_tree(root->right); } ``` #### 2. 矩阵连通区域检测 ```cpp void dfs_matrix(int x, int y, std::vector<std::vector<char>>& grid) { if (x < 0 || x >= grid.size() || y < 0 || y >= grid[0].size() || grid[x][y] == '0') return; grid[x][y] = '0'; // 直接修改原矩阵作为访问标记 dfs_matrix(x+1, y, grid); // 下 dfs_matrix(x-1, y, grid); // 上 dfs_matrix(x, y+1, grid); // 右 dfs_matrix(x, y-1, grid); // 左 } ``` #### 3. 拓扑排序(引用4的改进版) ```cpp #include <algorithm> void dfs_topo(int node, std::vector<std::vector<int>>& graph, std::vector<bool>& visited, std::vector<int>& result) { visited[node] = true; for (int neighbor : graph[node]) { if (!visited[neighbor]) { dfs_topo(neighbor, graph, visited, result); } } result.push_back(node); // 后序存储结果 } std::vector<int> topological_sort(int n, std::vector<std::vector<int>>& graph) { std::vector<bool> visited(n, false); std::vector<int> result; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!visited[i]) { dfs_topo(i, graph, visited, result); } } std::reverse(result.begin(), result.end()); // 关键反转操作 return result; } ``` --- ### 三、高级实现技巧 1. **泛型模板**(引用2的typename应用) ```cpp template <typename T> void dfs_generic(T start, const std::vector<std::vector<T>>& graph, std::function<void(T)> process) { std::stack<T> stk; std::unordered_set<T> visited; stk.push(start); while (!stk.empty()) { T current = stk.top(); stk.pop(); if (visited.count(current)) continue; visited.insert(current); process(current); // 自定义处理逻辑 for (auto it = graph[current].rbegin(); it != graph[current].rend(); ++it) { stk.push(*it); } } } ``` 2. **性能优化**: - 使用`reserve()`预分配容器空间(引用1的vector特性) - 用`const&`传递大型参数避免拷贝 --- ### 四、注意事项 1. **栈溢出风险**:递归深度超过$10^4$时需改用迭代版本 2. **访问标记位置**:必须在处理节点前设置标记(引用4拓扑排序中的标记设置) 3. **多线程安全**:共享数据需同步机制 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值