DFS(全排列)+不含重复的全排里(Set的使用)

本文探讨了如何在给定整数数组中找到所有可能的递增子序列,重点介绍了长度至少为2的子序列的查找方法。通过深度优先搜索(DFS)策略,结合临时存储和结果集,有效地解决了这一问题。

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491. Increasing Subsequences

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Given an integer array, your task is to find all the different possible increasing subsequences of the given array, and the length of an increasing subsequence should be at least 2.

 

Example:

Input: [4, 6, 7, 7]
Output: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        vector<int> tmp;
        set<vector<int>> Res;
        DFS(nums,tmp,Res,0);
        vector<vector<int>> Result(Res.begin(),Res.end());
        return Result;
    }
    void DFS(const vector<int>& nums,vector<int>& tmp,set<vector<int>>& Res,int k){
        if(tmp.size() >= 2){
            Res.insert(tmp);
        }
        for(int i = k;i < nums.size();i ++){
            if(tmp.empty() || nums[i] >= tmp.back()){
                tmp.push_back(nums[i]);
                DFS(nums,tmp,Res,i + 1);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

 

### 深度优先搜索 (DFS) 实现全排列算法 为了实现全排列,可以利用深度优先搜索的思想来构建解空间树。通过递归的方式探索每一种可能性,直到形成完整的排列组合。 ```python from typing import List class Solution: def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: result = [] def dfs(path, remaining): if not remaining: result.append(path) return for i in range(len(remaining)): next_num = remaining[i] new_remaining = remaining[:i] + remaining[i+1:] dfs(path + [next_num], new_remaining) dfs([], nums) return result ``` 在这个 Python 代码片段中: - `permute` 方法接收一个整数列表作为输入参数,并返回该列表内元素的所有可能排列。 - 定义了一个内部辅助函数 `dfs` 来执行实际的递归操作。此方法接受两个参数:当前路径 `path` 和剩余未使用的数字集合 `remaining`。 - 如果 `remaining` 列表为空,则表示已经形成了一个新的排列,此时将其加入最终的结果集中[^4]。 - 对于每一个尚未处理过的数,在递归调用之前先移除它并更新新的待选数组;之后再恢复现场以便尝试其他分支上的选择[^3]。 #### 关键点解释 - **终止条件** 当没有更多可用选项时停止递归,即当 `remaining` 变成空列表的时候。 - **状态保存与回退** 使用临时变量存储中间状态的变化情况,确保不影响后续迭代过程中的原始数据结构。 - **剪枝优化** 虽然这里展示的是标准版本,但在具体应用场景下可以根据实际情况增加额外判断逻辑提前结束不必要的计算。
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