05-树7 堆中的路径 (25分)

本文介绍了一个基于C语言实现的最小堆数据结构,并通过具体示例演示了如何构建最小堆及从指定节点到根节点的数据遍历过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目如下这里写图片描述
分别有三行输入
第一行:输入堆中节点的总个数N、输入要遍历节点的总个数M。
第二行:输入N个的节点数据
第三行:输入M个节点的下标(打印出从该下标到根的节点数据)
题目主要涉及到最小堆的定义与操作,代码如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MinData -10001 
#define MaxSize 1001
typedef struct HeapStruct *MinHeap;
struct HeapStruct{
    int *Data;
    int size;
    int capacity;
};
MinHeap CreateHeap(int );
int IsEmpty(MinHeap );
int IsFull(MinHeap );
int Insert(MinHeap, int);
void BuildHeap(MinHeap );
void PercDown(MinHeap , int );
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d %d\n",&N,&M);
    MinHeap h=CreateHeap(MaxSize);
    int i;
    int node;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&node);
        Insert(h,node);
    }
    BuildHeap(h);
    int P;
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        scanf("%d",&P);
        while(P>=1)
        {
            printf("%d",h->Data[P]);
            int tag=P/2;
            if(tag>0)
            {
                printf(" ");
            }
            P/=2;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
MinHeap CreateHeap(int M)
{
    MinHeap H=(MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
    H->capacity=MaxSize;
    H->size=0;
    H->Data=(int *)malloc((MaxSize+1)*sizeof(int));
    H->Data[0]=MinData;

    return H;
}
int IsFull( MinHeap H )
{
    int tag=0;
    if(H->size == H->capacity)
    {
        tag=1;
    }
    return tag;
}
int IsEmpty( MinHeap H )
{
    int tag=0;
    if(H->size == 0)
    {
        tag=1;
    }
    return tag;
}
int Insert(MinHeap H, int X )
{ 
    /* 将元素X插入最大堆H,其中H->Data[0]已经定义为哨兵 */
    int i;
    int tag=0;
    if ( IsFull(H) ) 
    { 
        printf("最大堆已满");
        return tag;
    }
    i = ++H->size; /* i指向插入后堆中的最后一个元素的位置 */
    tag=1;
    for ( ; H->Data[i/2]>X; i/=2 )
    {
        H->Data[i] = H->Data[i/2]; /* 上滤X */
    }
    H->Data[i] = X; /* 将X插入 */
    return tag;
}
void BuildHeap(MinHeap H)
{ 
    /* 调整H->Data[]中的元素,使满足最大堆的有序性  */
    /* 这里假设所有H->Size个元素已经存在H->Data[]中 */
    int i;
    /* 从最后一个结点的父节点开始,到根结点1 */
    for( i = H->size/2; i>0; i-- )
    {
        PercDown( H, i );
    }
}
void PercDown(MinHeap H, int p)
{ 
    /* 下滤:将H中以H->Data[p]为根的子堆调整为最大堆 */
    int Parent, Child;
    int X;
    X = H->Data[p]; /* 取出根结点存放的值 */
    for( Parent=p; Parent*2<=H->size; Parent=Child ) 
        {
           Child = Parent * 2;
            if( (Child!=H->size) && (H->Data[Child]>H->Data[Child+1]) )
           {
                Child++;  /* Child指向左右子结点的较大者 */
            }
            if( X <= H->Data[Child] )
            {
                break; /* 找到了合适位置 */
            }
           else  /* 下滤X */
            {
                H->Data[Parent] = H->Data[Child];
            }
    }
    H->Data[Parent] = X;
}
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