L1范数和L2范数的区别

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#范数 #L1范数 #L2范数

本文介绍了L1范数和L2范数的区别。范数用于衡量向量长度，L1范数是向量各元素绝对值之和，L2范数是向量各元素平方和的开方值。L1范数可实现参数稀疏，利于特征选择和模型解释；L2范数能防止过拟合，提升模型泛化能力。

L1范数和L2范数的区别

@(deepLearning)

范数 norm

范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小。
∥x∥p:=(∑i=1n∣xi∣p)1p\left \| x\right \|_p := \left( \sum_{i=1}^{n}\left|x_i\right|^p\right)^{\frac{1}{p}}∥x∥p​:=(i=1∑n​∣xi

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转载自https://blog.youkuaiyun.com/rocling/article/details/90290576 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28023308 把答案放在前面 L0范数是指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解) L1范数是指向量中各个元素绝对值之和 L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根 L1范数可以进行特征选择，即让特征的系数变为0. L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理 condition number不好下的矩阵(数据变化
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在正则化中，L1范数和L2范数经常被用作正则化项的一部分，以控制模型的复杂度。L1正则化倾向于使权重稀疏（即某些权重为零），因此可以用于特征选择。L2正则化通过惩罚大的权重，有助于防止过拟合。在二维空间中，L2范数等于向量元素平方和的平方根，也可以表示为从原点到向量所在点的欧几里得距离。在二维空间中，L1范数等于向量元素的绝对值之和，也可以表示为从原点到向量所在点的曼哈顿距离。L1范数和L2范数是向量的范数（norm）的两种不同计算方式。
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