第十一章例题 UVa11082 Matrix Decompressing

/*SE:wn------王宁*/
// UVa11082 Matrix Decompressing
// rewrited version 
/*有没有很神奇，这是一个可以用最大流解决的问题
矩阵的sum值是固定的
所以行和之和=列和之和
也就是说从起点流出的流量最后全部流入了终点
起点分成数量为行数的流，通过分别流入该行与各列交汇的单元格，共同构成各列的列和
起点与代表行的点连接的边的容量就是行和——总项
代表行的点与代表列的点连接的边的容量上限是19（——减1后的结果，这样就保证了输出时每个单元格的值至少是1）-分项
代表列的点与终点连接的边的容量就是列和——总项
因为解一定存在，所以与起点终点连接的边的流量都会到达容量值
之后只要输出中间各个分项的流量+1即可
我觉得这很神奇宝贝，皮卡乒皮卡乓皮卡丘~
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,R,C,di,x;
const int maxn = 20 + 20 +5;
const int INF = 2000000000;
struct edge{
  int from,to,cap,flow;
  edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};
struct EdmondsKarp{
  int m,ans;
  vector<edge> Edges;
  vector<int> G[maxn];
  int a[maxn];
  int p[maxn];

  void init(int n){
    Edges.clear();
    for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
  }

  void addedge(int u,int v,int c){
    Edges.push_back(edge(u,v,c,0));
    Edges.push_back(edge(v,u,0,0));
    m=Edges.size();
    G[u].push_back(m-2);
    G[v].push_back(m-1);
  }

  int maxFlow(int s,int t){
    ans=0;
    for(;;){
      memset(a,0,sizeof(a));
      a[s]=INF;
      queue<int> Q;
      Q.push(s);
      while(!Q.empty()){
        int x=Q.front(); Q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++){
          edge& e=Edges[G[x][i]];
          if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){
            a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
            p[e.to]=G[x][i];
            Q.push(e.to);
          }
        }
        if(a[t]) break;
      }
      if(!a[t]) break;
      for(int u=t;u!=s;u=Edges[p[u]].from){
        Edges[p[u]].flow+=a[t];
        Edges[p[u]^1].flow-=a[t];//是p[u]^1边的编号异或，不是点来异或
      }
      ans+=a[t];
    }
    return ans;
  }
};
int main() {
  int i,j,k,kase;
  int no[maxn][maxn];
  cin >> T;
  for(kase=1;kase<=T;kase++){
    cin>>R>>C;
    EdmondsKarp ek;
    ek.init(R+C+2);
    di=0;
    for(i=1;i<=R;i++){
      cin>>x;
      ek.addedge(0,i,x-di-C);
      di=x;
    }
    di=0;
    for(i=1;i<=C;i++){
      cin>>x;
      ek.addedge(R+i,R+C+1,x-di-R);
      di=x;
    }
    for(i=1;i<=R;i++)
      for(j=1;j<=C;j++){
        ek.addedge(i,R+j,19);
        no[i][j]=ek.Edges.size()-2;
      }
    ek.maxFlow(0,R+C+1);
    cout<<"Matrix "<<kase<<endl;
    for(i=1;i<=R;i++){
      for(j=1;j<=C;j++)
        cout<<ek.Edges[no[i][j]].flow+1<<" ";
      cout<<endl;
    }
    cout<<endl; 
  }
  return 0;
}