第九章例题-A A Spy in the Metro_a spy in the metro数据-优快云博客

/*SE:wn------王宁*/

先贴出刘汝佳大神的源码：只有在开头有改动，因为他的遇到0不能正常结束。

然后是贴出自己的源码和注释，注释很长，挑能看懂的看，有一些是解读，有一些是产生脑洞后的思考。

还没ac的看解读就行了，ac的不妨也看一下我的困惑和思考过程欢迎批评与指正。

大神源码在此，boom~：

// UVa1025 A Spy in the Metro
// Rujia Liu
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 50 + 5;
const int maxt = 200 + 5;
const int INF = 1000000000;


int t[maxn], has_train[maxt][maxn][2];
int dp[maxt][maxn];

int main() {
  int kase = 0, n, T;
  while(cin >> n  && n) {
  	cin >> T;
    int M1, M2, d;
    for(int i = 1; i <= n-1; i++) cin >> t[i];

  
    memset(has_train, 0, sizeof(has_train));
    cin >> M1;
    while(M1--) {
      cin >> d;
      for(int j = 1; j <= n-1; j++) {
        if(d <= T) has_train[d][j][0] = 1;
        d += t[j];
      }
    }
    cin >> M2;
    while(M2--) {
      cin >> d;
      for(int j = n-1; j >= 1; j--) {
        if(d <= T) has_train[d][j+1][1] = 1;
        d += t[j];
      }
    }

   
    for(int i = 1; i <= n-1; i++) dp[T][i] = INF;
    dp[T][n] = 0;

    for(int i = T-1; i >= 0; i--)
      for(int j = 1; j <= n; j++) {
        dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1; 
        if(j < n && has_train[i][j][0] && i+t[j] <= T)
          dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j]][j+1]); 
        if(j > 1 && has_train[i][j][1] && i+t[j-1] <= T)
          dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j-1]][j-1]); 
      }

    
    cout << "Case Number " << ++kase << ": ";
    if(dp[0][1] >= INF) cout << "impossible\n";
    else cout << dp[0][1] << "\n";
  }
  return 0;
}

本人源码在此，boom~：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int maxt=205;
//跳转的是时间（单项跳转，所以以maxt作为第一关键字）
int dp[maxt][maxn];
const int INF=1000000000; 
int N,T,M1,M2;
int t[maxn];
int d[maxn];
int e[maxn];
int has_train[maxt][maxn][3];
int kase;
int main()
{
	int i,j;
	kase=0;
	while(~scanf("%d",&N)&&N)
	{
		memset(has_train,0,sizeof(has_train));
		scanf("%d",&T);
		for(i=1;i<=N-1;i++) scanf("%d",&t[i]);
		scanf("%d",&M1);
		for(i=1;i<=M1;i++)
		{
			scanf("%d",&d[i]);
			int dd=d[i];
			has_train[dd][1][1]=1;
			for(j=2;j<N;j++)
			{
				dd+=t[j-1];
				if(dd<=T)
				has_train[dd][j][1]=1;
			}
		}
		scanf("%d",&M2);
		for(i=1;i<=M2;i++)
		{
			scanf("%d",&e[i]);
			int dd=e[i];
			has_train[dd][N][0]=1;
			for(j=N-1;j>1;j--)
			{
				dd+=t[j];
				if(dd<=T)
				has_train[dd][j][0]=1;
			}
		}
		/*要注意流逝的时间——序，和等待的时间dp--值是不一样的*/
    	/*1-（n-1）个车站如果到了T——规定时间，都算完不成任务，所以置为INF*/
		for(i=1;i<=N-1;i++) dp[T][i]=INF;
		/*只有刚好在终点站n才算完成任务，……为什么初始化为0？因为如果T时刻已经
		在终点站n了，那么接下来就不用再走了*/ 
		dp[T][N]=0;


		/*那么为什么剩下的被默认地置为0了呢，难道说其他的车站不在T时刻也不用动了吗？
		我们注意到下面这个循环，每次对dp的初始化是不是如果不动，将会把它置为后一秒需要等待的
		时间+1？如果后一秒无法到达，它也会被置为INF*/
		/*唯一的转机在于这一秒往前或者往后的车，最简单的情况就是i+t[j]==T
		然后j+1等于n这时候是刚好也被赋值为0的，很好想象，你坐车过了几秒然后下车就是目的地
		当然没有在车站等车的时间*/
		/*这样有了中间点——值不等于INF的点（如果需要的话），
		对于if前面的那一行初始化语句，它的邻近的点就能通过到他这里来避免初始化为INF的命运了
		因为都是要花时间的，所以先确定后面的状况可以帮助前面的时间来动态规划，至于能不能到
		这个状态就要看你能不能在你自己那个状态（时间点）上车了*/
		
		/*分割线--------ac之前的理解 vs ac之后的细节思考----------分割线*/ 
		
		/*假如我能在这个时刻在这个车站，我能通过等待||坐去往右边的车||坐去往左边的车来确定我还要等待的时间
		因为能够唯一确定的是dp[T][N]=0 所以应该从后面开始动态规划（第一个for循环）*/
		/*对于第二个for呢，从后往前行不行呢？j是车站啊，车站N不是知道了dp[T][N]=0吗？前面的车站不就可以根据后一个车站来更新值了吗？
		不在这次更新*/
		/*我注意到i是固定的（对于第二重循环来说），i固定，就意味着
		能够利用来更新的值，都是已经一轮(i循环)之前就弄好了的,所以j是没必要更换顺序的*/ 
		for(i=T-1;i>=0;i--)
			for(j=1;j<=N;j++)
			{
				dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
				if(i+t[j]<=T&&j+1<=N&&has_train[i][j][1])
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
				if(i+t[j-1]<=T&&j-1>=1&&has_train[i][j][0])
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
			}
		++kase;
		if(dp[0][1]<INF)
		printf("Case Number %d: %d\n",kase,dp[0][1]);
		else
		printf("Case Number %d: impossible\n",kase);
	}
	return 0;
}