动态规划--数字三角形

最新推荐文章于 2021-04-08 10:50:43 发布

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#算法

题目大意：

有一个由非负整数组成的三角形，第一行只有一个数，除了最下行之外每个数的左下方和右下方各有一个数，如图

        1
      3 2
    4 10 1
   4 3 2 20

从第一行的数开始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途经过的数全部加起来，如何走才能使得这个和尽量大。

传统

#include<iostream>  

#define MAX 101
using namespace std;

int D[MAX][MAX];
int n;

int solvemax(int a,int b)
{
	return (a<b)?b:a; 
}

int MaxSum(int i,int j)
{
	if (i==n){
		return D[i][j];
	}
	
	int x=MaxSum(i+1,j);
	int y=MaxSum(i+1,j+1);

	return solvemax(x,y)+D[i][j];
}

int main()  
{  
    int i,j;
	cin>>n;
	for (i=1;i<=n;i++){
		for (j=1;j<=i;j++){
			cin>> D[i][j];
		}
	}

	cout<<MaxSum(1,1)<<endl;
    return 0;  
}

改进

#include<iostream>  

#define MAX 101
using namespace std;

int D[MAX][MAX];
int n;
int flag[MAX][MAX];

int solvemax(int a,int b)
{
	return (a<b)?b:a; 
}

int MaxSum(int i,int j)
{
	if (flag[i][j]!=-1){//说明已经计算过
		return flag[i][j];
	}
	if (i==n){
		flag[i][j]=D[i][j];
	}
	else
	{
		int x=MaxSum(i+1,j);
		int y=MaxSum(i+1,j+1);

		flag[i][j]=solvemax(x,y)+D[i][j];
	}
	return flag[i][j];
}

int main()  
{  
    int i,j;
	cin>>n;
	for (i=1;i<=n;i++){
		for (j=1;j<=i;j++){
			cin>> D[i][j];
			flag[i][j]=-1;
		}
	}

	cout<<MaxSum(1,1)<<endl;
    return 0;  
}

递推

这段程序我自己没能写成功，大体意思是知道了，就是“人人为我”。

盗取程序：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include "algorithm"
using namespace std;
int a[100][100];
int d[100][100];

int max1(int a,int B)
{
	return a>B?a:B;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
        break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        for( i=1;i<=n;i++)
			d[n][i]=a[n][i];
        for( i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                d[i][j]=max1(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",d[1][1]);
    }
    return 0;
}