本文通过讲解如何解决LeetCode上的两数之和问题，逐步引导读者理解双指针法，并扩展到N数之和的解题思路。通过实例和对话形式，解释了如何利用排序和双指针寻找数组中和为目标值的元素，避免重复，并逐步过渡到解决三数之和、四数之和的问题。
引言：前端时间有一学弟问我LeetCode上这两题如何解，以及思路是怎样来的
🤷♂️：学长，这有两道关于数字之和的题目，你能给我讲解一下吗？
🐱💻：嗯，这两道题目很类似，如果你掌握了思路，那么你肯定也会N数之和的算法
🤷♂️：可是我总找不到他们的相同出发点🤢，到底是怎么样的思路呢
🐱💻：这样吧，我们从最简单的开始，我给你出一道题，两数之和，你试试看能不能做出来
两数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在两个元素 a，b，使得 a + b = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的二元组。
注意：答案中不可以包含重复的二元组
/*输入：*/ nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
/*输出：*/ [[-1,1]]
示例 2：
/*输入：*/ nums = [-6,3,0,2,1,0,-3]
/*输出：*/ [[-3,3],[0,0]]
示例 3：
/*输入：*/ nums = [0]
/*输出：*/ []
🐱💻：第一步你知道应该做什么吗？
🤷♂️：…嗯，我觉得是先把数组排序，这样如果有相同的元素就会集中在一起，我们能清除的知道有多少个
🐱💻：没错，假设经过排序后，我们得到了如下数组，你看出什么来了吗？
[ -3 -1 0 1 2 3 ]
🤷♂️：啊，数组有序之后，我一下就能看出哪两个数组之和为0，分别是-3和3，-1和1
🐱💻：眼睛看当然容易，程序如何写呢？我先用箭头把他们标出来，显然你的任务是先找到-3和3，再找到-1和1
[ -3 -1 0 1 2 3 ]
▲ ▲ ▲ ▲
│ │ │ │
🤷♂️：我想想…，这里是两个数两个数找，好像有点像双指针！一头一尾，判断他们的和是否为0，然后轻松找到-3和3，可以我如何过度到-1和1呢？
[ -3 -1 0 1 2 3 ]
▲ ▲
│ │
🐱💻：双指针的精髓就是你如何选择移动指针，是选择移动左指针还是右指针，我再给你一个例子，你看看你选择移动左指针还是右指针：
[ -5 -4 -2 0 1 4 ]
▲ ▲
│ │
🤷♂️：肯定是移动左指针，然后就找到-4和4了，嘻嘻~
🐱💻：没错，我来告诉你你为什么会选择移动左指针，假设左、右指针指向的数为a和b，因为此时 a + b = -1，小于0，因此我们需要让a或者b其中一个数变大，才有可能让a + b ==0，因为这是一个有序数组，恰好a右边的数字一定大于a，所以选择让左指针向右移动
🤷♂️：(恍然大悟)原来是这样啊，如果a + b == 0的话，那就意味着左右指针都得向中心移动，因为只移动一个指针下一次相加比较肯定不会等于0（数组无重复元素）
🐱💻：你试着写一下程序吧
🤷♂️：
function TwoSum(arr) {
arr.sort((a, b) => a - b)
let res = []
let i = 0
let j = arr.length - 1
while (i < j) {
let result = arr[i] + arr[j]
if (result == 0) {
res.push([arr[i], arr[j]])
i++
j--
} else if (result < 0) {
i++
} else {
j--
}
}
return res
}
🐱💻：没错，看来学弟的领悟力挺高的👏，那假如数组里面有重复的元素呢，假如按照上面代码的方法，得到的数组里面会有重复的结果，类似[[-2,2],[-2,2],[-1,1]]，这就会不符合我们题目的要求
🤷♂️：那该怎么办呢？去除重复元素不就好啦？
🐱💻：这当然可以，但是去除相重复内容的数组并不方便，费事费力，我们要从源头再思考一下，能不能当重复的元素第一次遇到，我们才push进入数组呢？
🤷♂️：我第一个想到的是做一个标记，但好像这个并不方便
🐱💻：很简单，只要加上两条语句，如果之前碰到了，就直接移动指针，看起来就好像没有这些重复元素一样
if (result == 0) {
res.push([arr[i], arr[j]])
while (nums[i] == nums[i + 1]) i++;
while (nums[j] == nums[j - 1]) j--;
i++
j--
}
🤷♂️：哇！原来对数组排序有这么妙的作用，以后不管三七二十一，遇到什么题目我都排序，嘻嘻~😜
🐱💻：我再给你加一点难度，要求a + b == target才push进入数组，其中target是我给定的值，而不是a + b ==0
🤷♂️：嘻嘻~，学长终于问到我会的了，像这样就可以：
function TwoSum(arr, target) {
arr.sort((a, b) => a - b)
let res = []
let i = 0
let j = arr.length - 1
while (i < j) {
let result = arr[i] + arr[j]
if (result == target) { //0改为target
res.push([arr[i], arr[j]])
while (nums[i] == nums[i + 1]) i++;
while (nums[j] == nums[j - 1]) j--;
i++
j--
} else if (result < target) { //0改为target
i++
} else {
j--
}
}
return res
}
🐱💻：嗯，不错嘛，接下来你再看看这道三数之和的题目
🤷♂️：如果按照刚才的思路，这道题目是求三个数字的和，是不是得弄个三指针呢？左右分别放一个指针我知道，可是这第三个指针放哪里呢？
🐱💻：这样和你说吧，你知道二维和三维的关系吗？
🤷♂️：二维是一个面，三维是一个体，体是由多个面组成的
🐱💻：所以想要得到一个体，你得多次求"面"。而在这个题目中，意味着你得多次进行两数之和运算，假设题目输入了如下数组：
[ -4 -1 -1 0 1 2 ]
🤷♂️：我还是没想到怎么解题
🐱💻：这样吧，我给你四个小输入，求两数之和，让a+b等于后面的数字
1.
[ -1 -1 0 1 2 ] a+b == -4
2.
[ -1 0 1 2 ] a+b == -1
3.
[ 0 1 2 ] a+b == -1
4.
[ 1 2 ] a+b == 0
🤷♂️：嘿嘿，这个我刚才学会了，学长等我一下，我马上求出来：
1.
[ -1 -1 0 1 2 ] a+b == 4 //[]
2.
[ -1 0 1 2 ] a+b == 1 //[[-1,2],[0,1]]
3.
[ 0 1 2 ] a+b == 1 //[]
4.
[ 1 2 ] a+b == 0 //[]
🐱💻：然后我再告诉你刚才那个题目的答案，你发现什么了吗？
[ -4 -1 -1 0 1 2 ] //[[-1,-1,2][-1,0,1]]
🤷♂️：哇！我发现如果把target取反再加入右边的数组好像就是上面的答案了
1.
[ -1 -1 0 1 2 ] a+b == 4 //[]
2. ┌─────────────────────┐
[ -1 0 1 2 ] a+b ==│1 //[[-1,2],[0,1]] │ => [[-1,-1,2][-1,0,1]]
3. └─────────────────────┘
[ 0 1 2 ] a+b == 1 //[]
4.
[ 1 2 ] a+b == 0 //[]
🐱💻：你已经建立起了他们的联系，试着用循环解决一下这个问题
🤷♂️：（思考中…），我还是不会写😢
🐱💻：没关系，我先给你看我写的解析的流程图
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │
k i j
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │
k i j
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │
k i j
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │
k i j
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │ => [-1,-1,2]
k i j
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │ => [-1,0,1]
k i j
-4 -1 -1 0 1 2
▲
│ //Meet the same value, and jump
k
-4 -1 -1 0 1 2
▲ ▲ ▲
│ │ │
k i j
🤷♂️：哇！原来是这么一个流程，我好像有一点头绪了，(忙碌中…)
🤷♂️：是这样吗：
function TwoSum(arr) {
arr.sort((a, b) => a - b)
let res = []
for (let k = 0; k < arr.length; k++) {
if (k > 0 && arr[k] == arr[k - 1]) continue //消除k的重复
let i = k + 1
let j = arr.length - 1
while (i < j) {
let result = arr[k] + arr[i] + arr[j]
if (result == 0) {
res.push([arr[k], arr[i], arr[j]])
while (nums[i] == nums[i + 1]) i++; //消除i的重复
while (nums[j] == nums[j - 1]) j--; //消除j的重复
i++;
j--;
} else if (result < 0) {
i++;
} else {
j--;
}
}
}
return res
}
🐱💻：不错👍，如果你仔细地思考了我给你讲的这些，那么剩下的那道四数之和我相信你肯定也能够完成
🤷♂️：嗯嗯！我这就回去自己研究
（第二天）
🤷♂️：学长，我写出来了！你康康，四个指针[i,j,k,l]
var fourSum = function(nums, target) {
if (nums.length < 4) return []
nums.sort((a, b) => a - b)
let res = []
for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue //消除i的重复
for (let j = i + 1; j < nums.length - 1; j++) {
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue //消除j的重复
let k = j + 1
let l = nums.length - 1
while (k < l) {
let result = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[l]
if (result === target) {
res.push([nums[i], nums[j], nums[k], nums[l]])
while (nums[k] == nums[k + 1]) k++; //消除k的重复
while (nums[l] == nums[l + 1]) l--; //消除l的重复
k++;
l--;
} else if (result > target) {
l--;
} else {
k++
}
}
}
}
return res
};
🐱💻：完美啊
🤷♂️：😎
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