最小二乘法（线性拟合情况）

门外沧浪水

于 2021-11-09 09:07:49 发布

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分类专栏： matlab 文章标签：最小二乘法算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JIAHAORA/article/details/121220544

本文探讨了使用最小二乘法进行一次线性拟合的方法。通过示例展示了如何对一组数据（x=[19, 25, 31, 38, 44]; y=[19, 32, 49, 73.3, 97.8]）进行拟合，并得到拟合方程，然后计算残差平方和以评估拟合优度。" 88765447,7505003,STL内存池实现解析,"['C++', 'STL', '内存管理', '数据结构', '编程原理']

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1.## 最简单的一次拟合

在这里插入图片描述

 
>> x=[1 2 4 6 8 10];
y=[1.8 3.7 8.2 12.0 15.8 20.2];

a=polyfit(x,y,1);
x1=0:1:10;
y1=a(1)*x1+a(2);
plot(x,y,'*',x1,y1,'r');

在这里插入图片描述

二次拟合

在这里插入图片描述

x=[19 25 31 38 44];
y=[19 32 49 73.3 97.8];

a=polyfit(x,y,2);
x1=1:1:50;
y1=a(1).*x1.^2+a(2).x1+a(3);
plot(x,y,’’,x1,y1,‘r’);
y3=(y(1)-y1(19))^{2+(y(2)-y1(25))}2+(y(3)-y1(31))^{2+(y(4)-y1(38))}2+(y(5)-y1(44))^2

在这里插入图片描述