关于”600个苹果分十个篮子的装“问题的分析

16:30:06  2009-10-06 JHorn H

问题的描述：

 

问题： 现在有600个苹果以及10个盒子，把600个苹果放到10个盒子里。

            这个时候有个人来买x苹果，x为随便说出一个数，

            要求直接拿这10盒子中的几个组装，不能拆分盒子，就可以给他。请问这10个盒子应该分别装多少苹果？

            用程序实现出来

程序的输出：

                1. 输出1 - 10 号盘子个放几个苹果。

                2. 这个人来买x个苹果时，还要输出哪几个盘子的组合（编号 1 -- 10 ）

 

我的思想就是将 10个装苹果的篮子看成10位的二进值数值

1111 1111 11

这十个二进制位 表示最大数值 1023

1023超出了题目的需求，那就使用前9个位

前九个位表示的最大数值是 511，而题目给出的数值为 600，

那么600 - 511 = 89； 所以用最后一个篮子放89个苹果；

其余的9位表示1 -- 511 所有数：

二进制 十进制

1 000 000 00 -----    256

   100 000 00 ------- 128；

     10 000 00 ------- 64；

       1 000 00 ------- 32；

          100 00 ------- 16；

            10 00 ------ 8；

              1 00 ------ 4；

                 10 ------- 2；

   1 ------- 1

所以 1 --- 9 个篮子按照上面的十进制放，这样的组合可以满足 1 ----- 511多所有数值，在加上第10号框子中的89 就可以表示 1 -- 600 之间的所有数值。

算法如下：

 

NSInteger iPlate[10] = { 0 }; NSLog( @"10 个箱子按照如下装苹果" ); for( NSInteger iCnt = 1; iCnt <= 10; ++iCnt ) { static NSInteger iNumberCount = 0; iPlate[ iCnt - 1 ] = 1 << ( iCnt - 1 ); if( 10 == iCnt ) { iPlate[ iCnt - 1 ] = 600 - iNumberCount ; } iNumberCount += iPlate[ iCnt - 1 ]; NSLog( @"plate: [%d], has [%d] apples", iCnt - 1, iPlate[ iCnt - 1 ] ); } // 假设用户买 284 NSLog( @"假设用户去购买了284，框子组合如下:" ); NSInteger iBinaryFlag = 1 ; NSInteger iBuyNum = 284; if ( 512 > iBuyNum ) { for ( int i = 1; i < 10; ++i ) { if (iBuyNum >> (i - 1) & iBinaryFlag ) { NSLog( @"Plate:[%d] = %d", i - 1,iPlate[ i - 1] ) ; } } } else { NSInteger iTempBuy = iBuyNum - iPlate[ 9 ]; for( int i = 1; i < 10; ++i ) { if( iTempBuy >>( i - 1 )& iBinaryFlag ) { NSLog( @"Plate:[%d] = %d", i - 1,iPlate[ i - 1] ) ; } } NSLog( @"Plate:[%d] = %d", 9,iPlate[ 9] ) ; } 

 

JHorn Han