k次方

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#测试 #output #input #语言 #c

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本文介绍了一种处理大数运算的方法，特别关注于计算大数的快速幂运算，并通过实例演示了如何获取大数的前三位和后三位数字，适用于解决特定类型的大数问题。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/diy/contest_showproblem.php?cid=16820&pid=1002

K次方

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Problem Description

所有在程式设计已经有点经验的人都知道，当k很大时你无法完整的表达出n k。例如： C语言的函数 pow(123456,455)能够用double资料型态来表达，但是你却无法得到所有正确的数字。然而，若是能知道一些最左边（leading）和最右边（trailing）数字的话，也可稍微得到一些满足。

Input

输入的第一行有一个整数T（T < 1001），代表有几组测试资料。接下来的T行，每行有2个正整数n和k。n可以用32位元的整数表达，而k<10000001。

Output

每组测试资料输出一行，输出LLL...TTT的样式。其中LLL代表n k的最左边3个数字，TTT代表n k的最右边3个数字。例如123456 2 = 15241383936，所以你应该输出152...936。
你可以假设n k至少有6位数。

Sample Input

123456 1

123456 2

2100000056 67333

Sample Output

123...456

152...936

982...016

Author

shenlizhong

思路：这是一题典型的大数相乘的形式，直接套用函数公式肯定不行，题目要求输出前三位后三位，对于此有两步处理法

1·后三位，快速幂就可解决

2·前三位从100开始吧，一一枚举直达达到所求值为止，这里有个技巧，t所得结果的总为位数设h=100，一直进行h++,知道log（h*1.0<=（k*log（n*1.0）-(t-3)log(10.0)）），为止，最终，将h--即可，（因为前面的循环多算了一个）

看代码：（参考了一下标程）

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int pow_mod(int a,int b,int m)

{

if(b==0)

return 1;

int x=pow_mod(a,b/2,m);

__int64 ans=(__int64)x*x%m;

if(b%2==1)

ans=ans*a%m;

return (int)ans;

}

int main()

{

    int n,k;

    int a,b,t,h,i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

    while(n--)

    {

    scanf("%d%d",&a,&b);

    k=(int)(b*log10(a*1.0)+1);//求位数 

    t=pow_mod(a%1000,b,1000);

    for(h=100;log(h*1.0)<=b*log(a*1.0)-(k-3)*log(10*1.0);h++);//以对数的形式求得前三位的数值！！！！！！（绝！！！！） 

    h--;

    printf("%3d...%03d\n",h,t);

    }

    }

return 0;

}