蓝桥杯：Huffuman树

题目：

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。


　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

分析：

1.选出数组中最小的两个数。

2.数组中剩下的数和两个最小的数的和组成一个新的数组。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int find_min(int *a,int *b,int n){
    for(int q=0;q<n;q++){
        b[q]=0;
    }
    if(n==1) return 0;

    //i指向a中最小的数的下标
    //j指向a中第二小的数的下标
   int i,j;
   if(a[1]>a[0]) {
        j=1;i=0;
   }
   else {
        i=1;j=0;
   }
   for(int k=2;k<n;k++){
        if(a[k]>a[i] && a[k]<a[j]){  //如果a[k]在最小的两个数中间，那么第二小的数的下标变成k
            j=k;
        }
        else if(a[k]<a[i]){ //如果a[k]比最小的数还小，那么k是最小的数的下标，原最小的数的下标变成j
            j=i;
            i=k;
        }
        else if(a[k]==a[i]){//如果a[k]和最小的数相等，那么第二小的数的下标就变成k
            j=k;
        }
   }
   // cout<<"i,j:"<<i<<j<<endl;  //输出最小的两个数的下标

    //把数组a中剩余的数存到数组b中，并在b中最后一个元素存上两个最小的数的和
    int p=0,q=0;
    while(q<n){
        if(q==i||q==j){
            q++;
        }
        else{
            b[p]=a[q];
            p++;
            q++;
        }
    }
    b[n-2]=a[i]+a[j];


    /* 输出新的数组
    for(int q=0;b[q];q++){
        cout<<b[q]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    */

    //求最小的两个数的和
    int sum=0;
    sum+=a[i]+a[j];
    //cout<<sum<<" "<<endl;  //输出最小的两个数的和

    //递归求解
    return sum+find_min(b,a,n-1);
}

int main(){
    int n;
    int a[1001]={0},b[1001]={0};
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int sum=0;
    sum+=find_min(a,b,n);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}